Wie man eine lange Division macht – wikiHow

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Wie man eine lange Division macht – wikiHow
Wie man eine lange Division macht – wikiHow
Anonim

Ein Teil der grundlegenden Arithmetik ist die lange Division eine Methode zum Lösen und Finden der Antwort und des Rests für Divisionsaufgaben, die Zahlen mit mindestens zwei Ziffern beinhalten. Wenn Sie die grundlegenden Schritte der langen Division lernen, können Sie Zahlen beliebiger Länge teilen, einschließlich Ganzzahlen (positiv, negativ und Null) und Dezimalzahlen. Dieser Prozess ist leicht zu erlernen, und die Fähigkeit, lange Divisionen zu machen, wird Ihnen helfen, Mathematik zu schärfen und zu verstehen, und zwar auf eine Weise, die sowohl in der Schule als auch in anderen Bereichen Ihres Lebens von Vorteil ist.

Schritte

Teil 1 von 4: Teilen

Führen Sie die lange Division Schritt 1 durch

Schritt 1. Stellen Sie die Gleichung auf

Schreiben Sie auf ein Blatt Papier den Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) rechts unter das Divisionssymbol und den Divisor (die Zahl, die die Division durchführt) links außen.

  • Der Quotient (Antwort) wird schließlich ganz oben stehen, direkt über der Dividende.
  • Lassen Sie unterhalb der Gleichung viel Platz, um mehrere Subtraktionsoperationen durchzuführen.
  • Hier ein Beispiel: Wenn eine 250-Gramm-Packung sechs Pilze enthält, wie viel wiegt jeder Pilz im Durchschnitt? In diesem Fall müssen wir 250 durch 6 teilen. Die 6 geht nach außen und die 250 nach innen.
Führen Sie die lange Division Schritt 2 durch

Schritt 2. Teilen Sie die erste Ziffer

Arbeiten Sie von links nach rechts und bestimmen Sie, wie oft der Divisor in die erste Ziffer des Dividenden gehen kann, ohne ihn zu überschreiten.

In unserem Beispiel möchten Sie bestimmen, wie oft 6 in 2 geht. Da 6 größer als 2 ist, lautet die Antwort Null. Wenn Sie möchten, können Sie als Platzhalter eine 0 direkt über die 2 schreiben und diese später löschen. Alternativ können Sie dieses Feld leer lassen und mit dem nächsten Schritt fortfahren

Machen Sie die lange Division Schritt 3

Schritt 3. Teilen Sie die ersten beiden Ziffern

Wenn der Divisor eine größere Zahl als die erste Ziffer ist, bestimmen Sie, wie oft der Divisor in die ersten beiden Ziffern des Dividenden geht, ohne ihn zu überschreiten.

  • Wenn Ihre Antwort auf den vorherigen Schritt 0 war, wie im Beispiel, erweitern Sie die Zahl um eine Ziffer. In diesem Fall würden wir fragen, wie oft 6 in 25 gehen kann.
  • Wenn Ihr Divisor mehr als zwei Stellen hat, müssen Sie noch weiter expandieren, bis zur dritten oder vielleicht sogar vierten Stelle des Dividenden, um eine Zahl zu erhalten, in die der Divisor eingeht.
  • Arbeiten Sie mit ganzen Zahlen. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, werden Sie feststellen, dass 6 insgesamt 4,167-mal in 25 eingeht. Bei der langen Division runden Sie immer auf die nächste ganze Zahl ab, in diesem Fall wäre unsere Antwort also 4.
Führen Sie die lange Division Schritt 4 durch

Schritt 4. Geben Sie die erste Ziffer des Quotienten ein

Setzen Sie die Anzahl der Male, die der Divisor in die erste Ziffer (oder Ziffern) des Dividenden geht, über die entsprechende(n) Ziffer(n).

  • Bei der langen Division ist es wichtig, darauf zu achten, dass die Zahlenspalten korrekt ausgerichtet bleiben. Arbeiten Sie sorgfältig, sonst können Sie einen Fehler machen, der Sie zur falschen Antwort führt.
  • Im Beispiel würden Sie eine 4 über der 5 platzieren, da wir 6 in 25 setzen.

Teil 2 von 4: Multiplizieren

Führen Sie die lange Division Schritt 5 durch

Schritt 1. Multiplizieren Sie den Divisor

Der Divisor sollte mit der Zahl multipliziert werden, die Sie gerade über dem Dividenden geschrieben haben. In unserem Beispiel ist dies die erste Ziffer des Quotienten.

Führen Sie den langen Divisionsschritt 6 durch

Schritt 2. Zeichnen Sie das Produkt auf

Setzen Sie das Ergebnis Ihrer Multiplikation in Schritt 1 unter den Dividenden.

Im Beispiel ist 6 mal 4 24. Nachdem Sie eine 4 in den Quotienten geschrieben haben, schreiben Sie die Zahl 24 unter die 25, und achten Sie wieder darauf, dass die Zahlen ausgerichtet bleiben

Führen Sie den langen Divisionsschritt 7 durch

Schritt 3. Zeichnen Sie eine Linie

Unter dem Produkt Ihrer Multiplikation sollte eine Linie stehen, im Beispiel 24.

Teil 3 von 4: Subtrahieren

Führen Sie den langen Divisionsschritt 8 durch

Schritt 1. Subtrahieren Sie das Produkt

Ziehen Sie die Zahl, die Sie gerade unter den Dividenden geschrieben haben, von den Ziffern des Dividenden direkt darüber ab. Schreiben Sie das Ergebnis unter die gerade gezogene Linie.

  • Im Beispiel subtrahieren wir 24 von 25 und erhalten 1.
  • Ziehen Sie nicht vom vollständigen Dividenden ab, sondern nur die Ziffern, mit denen Sie in Teil eins und zwei gearbeitet haben. Im Beispiel sollten Sie nicht 24 von 250 abziehen.
Machen Sie den langen Teilungsschritt 9

Schritt 2. Bringen Sie die nächste Ziffer nach unten

Schreiben Sie die nächste Ziffer des Dividenden nach dem Ergebnis Ihrer Subtraktionsoperation.

Da in diesem Beispiel 6 nicht in 1 gehen kann, ohne sie zu überschreiten, müssen Sie eine weitere Ziffer nach unten ziehen. In diesem Fall nimmst du die 0 von 250 und platzierst sie nach der 1, wodurch es 10 wird, in die 6 gehen kann

Machen Sie die lange Division Schritt 10

Schritt 3. Wiederholen Sie den gesamten Vorgang

Teilen Sie die neue Zahl durch Ihren Divisor und schreiben Sie das Ergebnis als nächste Ziffer des Quotienten über den Dividenden.

  • Bestimmen Sie im Beispiel, wie oft 6 in 10 gehen kann. Schreiben Sie diese Zahl (1) in den Quotienten über dem Dividenden. Dann multiplizieren Sie 6 mit 1 und subtrahieren das Ergebnis von 10. Am Ende sollten Sie 4 erhalten.
  • Wenn Ihre Dividende mehr als drei Stellen hat, wiederholen Sie diesen Vorgang, bis Sie alle durchgearbeitet haben. Wenn wir zum Beispiel mit 2.506 Gramm (88,4 oz) Pilzen begonnen hätten, würden wir als nächstes die 6 nach unten ziehen und neben die vier legen.

Teil 4 von 4: Rest und Dezimalstellen

Führen Sie den langen Teilungsschritt 11 durch

Schritt 1. Notieren Sie den Rest

Je nachdem, wofür Sie diese Division verwenden, möchten Sie möglicherweise mit einem Quotienten abschließen, der eine ganze Zahl mit einem Rest ist, d. h. eine Angabe, wie viel nach Abschluss der Division noch übrig ist.

  • Im Beispiel wäre der Rest 4, da 6 nicht in 4 umgewandelt werden kann und es keine weiteren Ziffern zum Herunterzählen gibt.
  • Setzen Sie Ihren Rest nach dem Quotienten mit einem Buchstaben "r" davor. Im Beispiel würde die Antwort als "41 r4" ausgedrückt.
  • Sie würden hier aufhören, wenn Sie versuchen würden, etwas zu berechnen, das in Teileinheiten keinen Sinn machen würde, zum Beispiel, wenn Sie versuchen wollten, zu bestimmen, wie viele Autos erforderlich sind, um eine bestimmte Anzahl von Personen zu bewegen. In einem Fall wie diesem wäre es nicht sinnvoll, die Dinge in Bezug auf teilweise Autos oder teilweise Menschen zu betrachten.
  • Wenn Sie eine Dezimalzahl berechnen möchten, können Sie diesen Schritt überspringen.
Machen Sie den langen Divisionsschritt 12

Schritt 2. Fügen Sie einen Dezimalpunkt hinzu

Wenn Sie vorhaben, eine präzise Antwort zu berechnen, anstatt eine Antwort mit Rest zu berechnen, müssen Sie jetzt über die ganzen Zahlen hinausgehen. Wenn Sie einen Punkt erreicht haben, an dem Sie eine Zahl kleiner als Ihr Divisor haben, fügen Sie sowohl dem Quotienten als auch dem Dividenden einen Dezimalpunkt hinzu.

Da 250 im Beispiel eine ganze Zahl ist, ist jede Nachkommastelle 0, also 250.000

Führen Sie den langen Divisionsschritt 13 durch

Schritt 3. Wiederholen Sie den Vorgang

Jetzt haben Sie mehr Ziffern, die nach unten gebracht werden können (alle Nullen). Ziehen Sie eine Null herunter und fahren Sie wie zuvor fort, indem Sie bestimmen, wie oft der Divisor in die neue Zahl eingefügt werden kann.

Bestimmen Sie im Beispiel, wie oft 6 in 40 gehen kann. Addieren Sie diese Zahl (6) zum Quotienten über dem Dividenden und nach dem Komma. Dann multiplizieren Sie 6 mit 6 und subtrahieren das Ergebnis von 40. Am Ende sollten Sie wieder 4 erhalten

Führen Sie den langen Teilungsschritt 14 durch

Schritt 4. Stoppen und runden

In einigen Fällen werden Sie feststellen, dass sich die Antwort immer wieder wiederholt, wenn Sie nach der Dezimalstelle auflösen. An dieser Stelle ist es an der Zeit, Ihre Antwort aufzurunden (wenn die sich wiederholende Zahl 5 oder größer ist) oder abzurunden (wenn sie 4 oder weniger beträgt).

  • Im Beispiel könnten Sie für immer 4 von 40-36 erhalten und auf unbestimmte Zeit 6 zu Ihrem Quotienten hinzufügen. Stoppen Sie stattdessen das Problem und runden Sie den Quotienten. Da 6 größer als (oder gleich) 5 ist, würden Sie auf 41,67 aufrunden.
  • Alternativ können Sie eine sich wiederholende Dezimalstelle angeben, indem Sie eine kleine horizontale Linie über die sich wiederholende Ziffer setzen. Im Beispiel würde dies den Quotienten 41,6 ergeben, mit einer Linie über der 6.
Machen Sie den langen Teilungsschritt 15

Schritt 5. Fügen Sie die Einheit wieder zu Ihrer Antwort hinzu

Wenn Sie mit Einheiten wie Pfund, Gallonen oder Grad arbeiten, fügen Sie die Einheit am Ende Ihrer Antwort hinzu, wenn Sie alle Berechnungen abgeschlossen haben.

  • Wenn Sie zu Beginn eine Null als Platzhalter eingefügt haben, sollten Sie diese jetzt ebenfalls löschen.
  • Da Sie im Beispiel gefragt haben, wie viel jeder Pilz in einer 250-Gramm-Packung mit 6 Stück wiegt, müssen Sie Ihre Antwort in Gramm angeben. Daher ist Ihre endgültige Antwort 41,67 Gramm.

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Tipps

  • Beginnen Sie mit einfachen Berechnungen. Dies gibt Ihnen das Selbstvertrauen und entwickelt die notwendigen Fähigkeiten, um zu fortgeschritteneren zu wechseln.
  • Suchen Sie nach praktischen Beispielen aus dem Alltag. Dies wird Ihnen helfen, den Prozess zu erlernen, da Sie sehen können, wie nützlich er in der realen Welt ist.
  • Wenn Sie Zeit haben, ist es eine gute Idee, zuerst auf Papier zu rechnen und dann mit einem Taschenrechner oder Computer zu überprüfen. Denken Sie daran, dass Maschinen aus verschiedenen Gründen manchmal falsche Antworten geben. Wenn ein Fehler auftritt, können Sie eine dritte Prüfung mit Logarithmen durchführen. Von Hand zu dividieren, anstatt sich auf Maschinen zu verlassen, ist gut für Ihre mathematischen Fähigkeiten und Ihr konzeptionelles Verständnis.
  • Eine Möglichkeit, sich an die Schritte zur langen Teilung zu erinnern, ist: "Papa, Mutter, Schwester und Bruder". D steht für das Teilen der Zahl, M für das Multiplizieren, S für das Subtrahieren und B für das Abnehmen einer Ziffer.

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