Ein Drachen ist eine Art Viereck, das zwei Paare gleicher, benachbarter Seiten hat. Drachen können das traditionelle Aussehen eines fliegenden Drachens annehmen, aber ein Drachen kann auch eine Raute oder ein Quadrat sein. Egal wie ein Kite aussieht, die Methoden zum Auffinden des Gebiets sind die gleichen. Wenn Sie die Länge der Diagonalen kennen, können Sie die Fläche durch einfache Algebra ermitteln. Sie können auch die Trigonometrie verwenden, um die Fläche zu finden, wenn Sie die Seiten- und Winkelmaße der Figur kennen.
Schritte
Methode 1 von 3: Verwenden der Diagonalen, um den Bereich zu finden
Schritt 1. Stellen Sie die Formel für die Fläche eines Drachens auf, wenn zwei Diagonalen gegeben sind
Die Formel lautet A=xy2{displaystyle A={frac{xy}{2}}}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
Schritt 2. Setze die Längen der Diagonalen in die Formel ein
Eine Diagonale ist eine gerade Linie, die von einem Scheitelpunkt zum Scheitelpunkt auf der gegenüberliegenden Seite verläuft. Sie sollten entweder die Länge der Diagonalen erhalten oder in der Lage sein, sie zu messen. Wenn Sie die Länge der Diagonalen nicht kennen, können Sie diese Methode nicht verwenden.
- Wenn ein Drachen beispielsweise zwei Diagonalen von 7 Zoll und 10 Zoll hat, sieht Ihre Formel wie folgt aus: A=7×102{displaystyle A={frac {7\times 10}{2}}}
Schritt 3. Multiplizieren Sie die Längen der Diagonalen
Das Produkt wird zum neuen Zähler in der Flächengleichung.
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Zum Beispiel:
A=7×102{displaystyle A={frac {7\times 10}{2}}}
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
Schritt 4. Dividiere das Produkt der Diagonalen durch 2
Dies gibt Ihnen die Fläche des Drachens in Quadrateinheiten.
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Zum Beispiel:
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
A=35{displaystyle A=35}
So, the area of a kite with diagonals measuring 10 inches and 7 inches is 35 square inches.
Method 2 of 3: Using an Angle and Two Sides to Find the Area
Schritt 1. Stellen Sie die Formel für die Fläche eines Drachens auf
Diese Formel funktioniert, wenn Sie zwei nicht kongruente Seitenlängen und die Größe des Winkels zwischen diesen beiden Seiten erhalten. Die Formel lautet A=absinC{displaystyle A=ab\sin C}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
equal the non-congruent side lengths of the kite, and C{displaystyle C}
equals the size of the angle between sides a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
Make sure you are using two non-congruent side lengths. A kite has two pairs of congruent sides. You need to use one side from each pair. Make sure the angle measurement you use is the angle between these two sides. If you do not have all of this information, you cannot use this method
Schritt 2. Setzen Sie die Länge der Seiten in die Formel ein
Diese Informationen sollten gegeben werden, oder Sie sollten in der Lage sein, sie zu messen. Denken Sie daran, dass Sie nicht deckungsgleiche Seiten verwenden, daher sollte jede Seite eine andere Länge haben.
- Wenn Ihr Drachen beispielsweise eine Seitenlänge von 20 Zoll und eine Seitenlänge von 15 Zoll hat, sieht Ihre Formel wie folgt aus: A=20×15sinC{displaystyle A=20\times 15\sin C}
Schritt 3. Multiplizieren Sie die Seitenlängen
Fügen Sie dieses Produkt in die Formel ein.
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Zum Beispiel:
A=20×15sinC{displaystyle A=20\times 15\sin C}
A=300sinC{displaystyle A=300\sin C}
Schritt 4. Setzen Sie die Winkelmessung in die Formel ein
Stellen Sie sicher, dass Sie den Winkel zwischen den beiden nicht deckungsgleichen Seiten verwenden.
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Zum Beispiel, wenn die Winkelmessung 150∘{displaystyle 150^{circ }} beträgt
your formula will look like this: A=300sin(150){displaystyle A=300\sin(150)}
Schritt 5. Finden Sie den Sinus des Winkels
Dazu können Sie einen Taschenrechner oder ein Trigonometrie-Diagramm verwenden.
- Der Sinus eines 150-Grad-Winkels ist beispielsweise 0,5, daher sieht Ihre Formel wie folgt aus: A=300(.5){displaystyle A=300(.5)}
Schritt 6. Multiplizieren Sie das Produkt der Seiten mit dem Sinus des Winkels
Dieses Ergebnis ist die Fläche des Drachens in Quadrateinheiten.
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Zum Beispiel:
A=300(.5){displaystyle A=300(.5)}
A=150{displaystyle A=150}
So, the area of a kite, with two sides measuring 20 inches and 15 inches, and the angle between them measuring 150 degrees, is 150 square inches.
Method 3 of 3: Using the Area to Find a Missing Diagonal
Schritt 1. Stellen Sie die Formel für die Fläche eines Drachens auf, wenn zwei Diagonalen gegeben sind
Die Formel lautet A=xy2{displaystyle A={frac{xy}{2}}}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
Schritt 2. Setze den Bereich des Drachens in die Formel ein
Diese Informationen sollten Ihnen mitgeteilt werden. Stellen Sie sicher, dass Sie A{displaystyle A} ersetzen
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For example, if your kite has an area of 35 square inches, your formula will look like this: 35=xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}
Schritt 3. Setze die Länge der bekannten Diagonale in die Formel ein
Ersatz für x{displaystyle x}
- For example, if you know one of the diagonals is 7 inches long, your formula will look like this: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
Schritt 4. Multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung mit 2
Dadurch wird der Bruch in der Formel entfernt.
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Zum Beispiel:
35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
35×2=7y2×2{displaystyle 35\times 2={frac {7y}{2}}\times 2}
70=7y{displaystyle 70=7y}
Schritt 5. Teilen Sie jede Seite der Gleichung durch die Länge der Diagonale
Dadurch erhalten Sie die Länge der fehlenden Diagonale.
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Zum Beispiel:
70=7y{displaystyle 70=7y}
707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
10=y{displaystyle 10=y}
