3 Möglichkeiten, von Dezimal in Binär umzuwandeln

Inhaltsverzeichnis:

3 Möglichkeiten, von Dezimal in Binär umzuwandeln
3 Möglichkeiten, von Dezimal in Binär umzuwandeln
Anonim

Das dezimale Zahlensystem (zur Basis zehn) hat zehn mögliche Werte (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9) für jeden Stellenwert. Im Gegensatz dazu hat das binäre Zahlensystem (zur Basis zwei) zwei mögliche Werte, die als 0 oder 1 für jeden Stellenwert dargestellt werden. Da das Binärsystem die interne Sprache elektronischer Computer ist, sollten ernsthafte Computerprogrammierer verstehen, wie man von Dezimal in Binär umwandelt.

Schritte

Konverter

Dezimal-zu-Binär-Umrechner

Unterstütze wikiHow und alle Proben freischalten.

Methode 1 von 2: Ausführen einer kurzen Division durch zwei mit Rest

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 1

Schritt 1. Richten Sie das Problem ein

Konvertieren wir für dieses Beispiel die Dezimalzahl 15610 zu binär. Schreiben Sie die Dezimalzahl als Dividende in ein umgedrehtes "Long Division"-Symbol. Schreiben Sie die Basis des Zielsystems (in unserem Fall "2" für binär) als Divisor außerhalb der Kurve des Divisionssymbols.

  • Diese Methode ist viel einfacher zu verstehen, wenn sie auf Papier visualisiert wird, und ist für Anfänger viel einfacher, da sie nur auf der Division durch zwei beruht.
  • Um Verwechslungen vor und nach der Konvertierung zu vermeiden, schreiben Sie die Nummer des Basissystems, mit dem Sie arbeiten, als Index jeder Nummer. In diesem Fall hat die Dezimalzahl einen Index von 10 und das binäre Äquivalent einen Index von 2.
Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 2

Schritt 2. Teilen

Schreiben Sie die ganzzahlige Antwort (Quotient) unter das lange Divisionssymbol und schreiben Sie den Rest (0 oder 1) rechts vom Dividenden.

Da wir durch 2 dividieren, ist der binäre Rest 0, wenn der Dividenden gerade ist, und wenn der Dividenden ungerade ist, ist der binäre Rest 1

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 3

Schritt 3. Fahren Sie mit dem Teilen fort, bis Sie 0 erreichen

Fahren Sie nach unten fort, teilen Sie jeden neuen Quotienten durch zwei und schreiben Sie die Reste rechts von jedem Dividenden. Stoppen Sie, wenn der Quotient 0 ist.

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 4

Schritt 4. Schreiben Sie die neue Binärzahl aus

Beginnen Sie mit dem unteren Rest, lesen Sie die Reihenfolge der Reste von oben nach oben. Für dieses Beispiel sollten Sie 10011100 haben. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder mit tiefgestellten Indizes geschrieben: 15610 = 100111002

Diese Methode kann geändert werden, um von Dezimal in eine beliebige Basis umzuwandeln. Der Divisor ist 2, da das gewünschte Ziel Basis 2 (binär) ist. Wenn das gewünschte Ziel eine andere Basis ist, ersetzen Sie die 2 in der Methode durch die gewünschte Basis. Wenn das gewünschte Ziel beispielsweise die Basis 9 ist, ersetzen Sie die 2 durch 9. Das Endergebnis befindet sich dann in der gewünschten Basis

Methode 2 von 2: Absteigende Zweierpotenzen und Subtraktion

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 5

Schritt 1. Beginnen Sie mit der Erstellung eines Diagramms

Listen Sie die Zweierpotenzen in einer "Basis-2-Tabelle" von rechts nach links auf. Beginnen Sie bei 20, als "1" bewertet. Erhöhen Sie den Exponenten für jede Potenz um eins. Erstellen Sie die Liste, bis Sie eine Zahl erreicht haben, die der Dezimalsystemzahl, mit der Sie beginnen, sehr nahe kommt. Konvertieren wir für dieses Beispiel die Dezimalzahl 15610 zu binär.

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 6

Schritt 2. Suchen Sie nach der größten Potenz von 2

Wählen Sie die größte Zahl, die in die Zahl passt, die Sie umwandeln. 128 ist die größte Zweierpotenz, die in 156 passt, also schreiben Sie eine 1 unter dieses Feld in Ihrem Diagramm für die ganz linke Binärziffer. Ziehen Sie dann 128 von Ihrer Anfangszahl ab. Sie haben jetzt 28.

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 7

Schritt 3. Gehen Sie zur nächst kleineren Zweierpotenz

Gehen Sie mit Ihrer neuen Zahl (28) im Diagramm nach unten und markieren Sie, wie oft jede Zweierpotenz in Ihre Dividende passt. 64 geht nicht in 28, also schreiben Sie eine 0 unter dieses Kästchen für die nächste Binärziffer rechts. Fahren Sie fort, bis Sie eine Zahl erreichen, die kann gehe in 28.

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 8

Schritt 4. Subtrahieren Sie jede aufeinanderfolgende Zahl, die passen kann, und markieren Sie sie mit einer 1

16 kann in 28 passen, also schreiben Sie eine 1 unter das Kästchen und ziehen 16 von 28 ab. Sie haben jetzt 12. 8 geht in 12, also schreiben Sie eine 1 unter das Kästchen von 8 und ziehen Sie es von 12 ab.

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 9

Schritt 5. Fahren Sie fort, bis Sie das Ende Ihres Diagramms erreichen

Denken Sie daran, eine 1 unter jeder Zahl zu markieren, die in Ihre neue Zahl eingeht, und eine 0 unter denen, die dies nicht tun.

Von Dezimal in Binär umwandeln Schritt 10

Schritt 6. Schreiben Sie die binäre Antwort aus

Die Zahl ist von links nach rechts genau dieselbe wie die Einsen und Nullen unter Ihrem Diagramm. Sie sollten 10011100 haben. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder mit tiefgestellten Indizes geschrieben: 15610 = 100111002.

Die Wiederholung dieser Methode führt zum Auswendiglernen der Zweierpotenzen, wodurch Sie Schritt 1 überspringen können

Video - Durch die Nutzung dieses Dienstes können einige Informationen an YouTube weitergegeben werden

Tipps

  • Das Umrechnen in die entgegengesetzte Richtung, von binär in dezimal, ist oft zuerst einfacher zu lernen.
  • Der mit Windows 10 installierte Rechner kann diese Konvertierung für Sie durchführen, aber als Programmierer sind Sie mit einem guten Verständnis der Funktionsweise der Konvertierung besser dran. Die Umrechnungsoptionen des Rechners können sichtbar gemacht werden, indem Sie das Menü "Ansicht" öffnen und "Programmierer" auswählen.
  • Üben. Versuchen Sie, die Dezimalzahlen 178. umzuwandeln10, 6310, und 810. Die binären Äquivalente sind 101100102, 1111112, und 10002. Versuchen Sie, 209. zu konvertieren10, 2510, und 24110 zu bzw. 110100012, 110012, und 111100012.

Beliebt nach Thema