Wie man Zahlensinn macht (Mental Math)

2023 Autor: Virginia Parson | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 18:14

Number Sense oder mentale Mathematik ist die Fähigkeit, angewandte Algebra, mathematische Technik, Gehirnleistung und Erfindungsgabe zu verwenden, um mathematische Probleme zu lösen. Vollständige Details zu einigen dieser Techniken werden in Links zu anderen wikiHow-Artikeln beschrieben.

Voraussetzung: Grundlegende Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durch Gedächtnis kennen.

Schritte

Methode 1 von 2: Addition und Subtraktion

Schritt 1. Wandeln Sie schwer zu addierende Zahlen in leicht zu addierende Zahlen um

1. Runde die (zu addierende) Zahl auf das nächsthöhere Vielfache von zehn auf.
2. Ergänze die andere Zahl.

3. Subtrahieren Sie den aufgerundeten Betrag.

   • Beispiel 88 + 56 = ?; Runde 88 bis 90.

     Addiere 90 zu 56 = 146

     Subtrahieren Sie die beiden addierten zu 88 (um auf 90 aufzurunden).

     146 – 2 = 144; die Antwort!

   • Dieser Prozess ist eine einfache Umformung des Problems als 56 + (90 –2). Beispiele für andere Anwendungen dieser Technik: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
   • Sie können eine ähnliche Reframing-Technik auch für die Subtraktion verwenden.

   

   Schritt 2. Wandeln Sie die Addition in die Multiplikation um

   Multiplikation ist die Addition mehrerer Vorkommen derselben Zahl.

   1. Beachten Sie, wie oft eine hinzuzufügende Zahl wiederholt wird.

      • Zum Beispiel:

        7 + 25 + 7 +7 +7 =

        wird 25 + (4 × 7) =

        25 + 28 = 53

   

   Schritt 3. Additive Gegensätze abbrechen

   Additive Gegensätze können +7 - 7 sein.

   Additive Gegensätze können auch 5 - 2 + 4 - 7 sein.

   1. Suchen Sie nach Zahlen, die insgesamt 0 addieren oder subtrahieren. Verwenden Sie das obige Beispiel:

      5 + 4 = 9 ist das additive Gegenteil von -2 -7 = -9

      Da es sich um additive Gegensätze handelt, ist keine tatsächliche Addition aller vier Zahlen erforderlich; die Antwort ist 0 (null) durch Abbrechen.

      • Versuche dies:

        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =

        wird:

        (4 + 5) - 9 + (-7 - 3) + (8 + 2) + 6 = Nach Gruppierung

        und denken Sie daran, fügen Sie sie nicht hinzu; Entfernen Sie einfach die additiven Gegensätze aus dem Problem.

        0 + 0 + 6 = 6

   Methode 2 von 2: Multiplikation

   

   Schritt 1. Verwalten Sie Zahlen, die auf 0 (Null) enden

   Zum Beispiel 120 × 120 =

   1. Zählen Sie die Gesamtzahl der Nullen am Ende. (In diesem Fall 2).

   2. Mach den Rest des Problems.

      12 × 12 = 144

   3. Hängen Sie die Anzahl der gezählten Nullen an das Ende der Zahl an;

      14400

      

      Schritt 2. Verwenden Sie die Verteilungseigenschaft der Multiplikation, um schwer zu multiplizierende Zahlen in leicht zu multiplizierende Zahlen umzuwandeln

      Möglicherweise können Sie dann einige der folgenden Techniken anwenden.

      • Zum Beispiel:

        Statt 14 × 6

        zerlege 14 in 10 und 4, multipliziere beide mit 6 und addiere sie dann zusammen…

        14 × 6 = = 6×(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.

      • Zum Beispiel:

        Statt: 35 * 37 = ?

        mach das: 35 × (35 + 2) =

        = 35² + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295

      

      Schritt 3. Quadratzahlen, die auf 5 (fünf) enden

      Verwenden; 35² = ?

      1. Wenn Sie die 5 am Ende ignorieren, multiplizieren Sie die Zahl (3) mit der nächsthöheren Zahl (4).

         3 × 4 = 12

      2. Füge 25 an das Ende der Zahl an.

         1225

         

         Schritt 4. Quadratzahlen eins weniger oder mehr als ein Quadrat, das Sie bereits kennen

         41. verwenden² = ? und 39² = ?

         1. Bilde das Quadrat, das du bereits kennst.

            40² = 1600

         2. Entscheiden Sie, ob Sie addieren oder subtrahieren müssen. Sie werden mit einem größeren Quadrat addieren und mit einem kleineren subtrahieren.

         3. Addiere die ursprünglich quadrierte Zahl zur nächsten zu quadrierenden Zahl.

            40 + 41 = 81

            40 + 39 = 79.

         4. Machen Sie die Addition oder Subtraktion.

            1600 + 81 = 1, 681 - 41² = 1, 681

            1600 - 79 = 1, 521 -- 39² = 1, 521

            Dies funktioniert nur für Nummern eine Einheit über oder unter dem Original

            

            Schritt 5. Vereinfachen Sie die Multiplikation, indem Sie "Differenz der Quadrate" verwenden

            Verwenden von 39 × 51 = ?

            1. Finden Sie die Zahl, die von beiden Zahlen gleich weit entfernt ist.

               In diesem Fall 45, also 6 von beiden Zahlen entfernt.

            2. Quadriere diese Zahl.

               45² = 2025

            3. Quadrieren Sie den Abstand, den die Zahlen von der zentralen Zahl haben.

               6² = 36

            4. Subtrahiere diese Zahl vom ersten Quadrat.

               2025 - 36 = 1989

               • Wenn Sie Algebra genommen haben, lautet die Formel:

                 51 × 39 =

                 (45 + 6)×(45 - 6) = 45² -6 ²

                 (x + y) × (x - y) = x² - ja²

               • Eine ausführlichere Erklärung finden Sie unter So lösen Sie mathematische Probleme mithilfe von Quadratdifferenzen.

               

               Schritt 6. Mit 25 multiplizieren

               Verwenden von 25 × 12 = ?

               1. Multiplizieren Sie mit 100, indem Sie zwei Nullen an das Ende der anderen (nicht 25) Zahl anhängen.

                  25 × 12

                  1200

               2. Durch 4 teilen.

                  1200 ÷ 4 = 300

                  25 × 12 = 300

                  Weitere Informationen finden Sie unter Wie man im Kopf mit 25 multipliziert

                  Verwandte

                  • Wie man im Kopf mit 25 multipliziert
                  • Wie man mathematische Probleme einfach mit der Differenz der Quadrate löst