Kumulatives Wachstum ist ein Begriff, der verwendet wird, um einen prozentualen Anstieg über einen bestimmten Zeitraum zu beschreiben. Das kumulative Wachstum kann verwendet werden, um das Wachstum in der Vergangenheit zu messen und dadurch das Bevölkerungswachstum zu planen, das organische Zellwachstum zu schätzen, das Umsatzwachstum zu messen und so weiter. Es ist ein nützliches beschreibendes Werkzeug, um herauszufinden, wie sich das Wachstum im Laufe der Zeit entwickelt hat oder wie sich das Wachstum weiter entwickeln wird. Investoren, Vermarkter und Geschäftsplaner müssen wissen, wie man das kumulierte Wachstum berechnet, das oft als CAGR (kumulative durchschnittliche Wachstumsrate) ausgedrückt wird, da es häufig in den Finanzabschnitten der Geschäftsberichte von Unternehmen erscheint. Im folgenden Artikel werden verschiedene Möglichkeiten zum Suchen und Verwenden von CAGR erläutert.
Schritte
Methode 1 von 3: CAGR manuell berechnen
Schritt 1. Identifizieren Sie die Werte, die zur Berechnung der CAGR benötigt werden
Um CAGR zu berechnen, benötigen Sie einige wesentliche Werte. Dazu gehören der Startwert, End- oder Endwert und der Zeitraum, über den Sie das Wachstum messen möchten.
- Bestimmen Sie den Startwert (SV) eines Vermögenswerts, beispielsweise den Preis, der für eine Aktie gezahlt wird.
- Bestimmen Sie den Endwert (EV) oder den aktuellen Marktwert dieses Vermögenswerts.
- Bestimmen Sie den Zeitraum (T), den Sie studieren möchten, zum Beispiel die Anzahl der Jahre, Monate, Quartale usw.
Schritt 2. Geben Sie diese Werte in die CAGR-Formel ein
Nachdem Sie Ihre Informationen zusammengetragen haben, geben Sie Ihre Variablen in die CAGR-Gleichung ein. Die Gleichung lautet wie folgt: CAGR=((EV/SV)^ 1/T)) -1.
Schritt 3. Nach CAGR auflösen
Nachdem Ihre Werte in die CAGR-Gleichung eingegeben wurden, lösen Sie einfach nach CAGR in der richtigen Reihenfolge der Operationen auf. Das heißt, berechnen Sie zuerst (1/T), da es sich um einen Exponenten handelt, lösen Sie dann nach EV/SV auf und erhöhen Sie diese Zahl mit der im ersten Schritt gefundenen Potenz. Ziehen Sie schließlich 1 von der gerade gefundenen Zahl ab. Das Ergebnis ist Ihre CAGR.
Wenn beispielsweise ein Anlageportfolio einen Anfangswert von 10.000 US-Dollar hatte, der über 3 Jahre auf 19.500 US-Dollar anwuchs, würden Sie mit CAGR=((19.500 US-Dollar/10.000 US-Dollar)^(1/3))- beginnen. 1 und vereinfachen zu CAGR=((1,95)^(0,333))-1 und CAGR=1,249-1. Ihr Endergebnis wäre CAGR=0,249 oder 24,9%
Methode 2 von 3: CAGR mithilfe eines Computers berechnen
Schritt 1. Berechnen Sie die CAGR mit einem Online-Rechner
Die vielleicht einfachste Methode zur Berechnung der CAGR ist die Verwendung eines Online-CAGR-Rechners. Diese Programme ermöglichen Ihnen die einfache Eingabe Ihrer Werte für SV, EV und T und erledigen den Rest der Arbeit für Sie. Um einen dieser Rechner zu finden, suchen Sie in einer Suchmaschine nach "CAGR-Rechner".
Schritt 2. CAGR mit Microsoft Excel berechnen
Eine weitere einfache Methode zur Berechnung der CAGR ist die Verwendung von Microsoft Excel. Andere Tabellenkalkulationsprogramme werden diese Funktion wahrscheinlich genauso gut ausführen, benötigen jedoch möglicherweise andere Formelstrukturen. In den Hilfehandbüchern zu diesen Programmen erfahren Sie, wie Sie diese Funktionen ausführen. Beginnen Sie auf jeden Fall damit, Ihre Werte (SV, EV und T) in die Zellen einer neuen Tabelle einzugeben. Setzen Sie beispielsweise SV in A1, EV in B1 und T in C1.
- Der einfachste Weg, CAGR in Excel zu berechnen, besteht darin, einfach die CAGR-Formel in eine vierte Zelle einzugeben. Dazu müssen Sie Folgendes in D1 (oder eine andere Zelle, die Sie für richtig halten) eingeben: =((B1/A1)^(1/C1))-1. Excel führt die Berechnungen für Sie durch und das Ergebnis wird in der Zelle angezeigt, die Sie für die Gleichung auswählen.
- Eine alternative Methode zur Berechnung der CAGR in Excel verwendet die POWER-Funktion, die Gleichungen mit Exponenten berechnet. Erstellen Sie für diese Berechnung eine Zelle für die Formel und geben Sie ein: =LEISTUNG(B1/A1, (1/C1))-1. Auch hier sollte die Antwort in dieser Zelle erscheinen, nachdem Sie die Eingabetaste gedrückt haben.
- Darüber hinaus kann Excel die CAGR mithilfe der RATE-Funktion berechnen. Geben Sie diese Formel in eine neue Zelle ein, indem Sie Folgendes eingeben: =RATE(C1, -A1, B1). Drücken Sie die Eingabetaste und Excel zeigt die Antwort an.
Methode 3 von 3: Verwenden von CAGR zur Vorhersage des kumulativen Wachstums
Schritt 1. Identifizieren Sie die Werte, die zur Berechnung der CAGR benötigt werden
CAGR kann auch verwendet werden, um zukünftiges Wachstum basierend auf einer historischen CAGR vorherzusagen. Dies geschieht ähnlich wie bei der Berechnung einer historischen CAGR. Um den zukünftigen Wert zu berechnen, benötigen Sie einige wesentliche Werte. Dazu gehören der Startwert, End- oder Endwert und der Zeitraum, über den Sie das Wachstum messen möchten.
- Bestimmen Sie den Startwert (SV) eines Vermögenswerts, zum Beispiel den gezahlten Preis für eine Aktie oder den laufenden Umsatz eines Unternehmens.
- Bestimmen Sie den Zeitraum (T), den Sie studieren möchten, zum Beispiel die Anzahl der Jahre, Monate, Quartale usw.
- Geben Sie den CAGR-Prozentsatz als Dezimalzahl ein. Der in Methode 1 berechnete CAGR-Prozentsatz von 24,9% würde hier beispielsweise mit 0,249 eingegeben werden.
Schritt 2. Berechnen Sie den zukünftigen Wert mit CAGR
Zukünftige Werte können mit der folgenden Formel berechnet werden: FV = SV(1 + CAGR)^T. Geben Sie einfach die Werte ein, für die Sie sich entschieden haben, und berechnen Sie den zukünftigen Wert ähnlich wie bei der Berechnung der CAGR. Sie können diesen Wert entweder mit einem Taschenrechner oder mit einem Computer berechnen.
Um dies auf einem Computer zu berechnen, verwenden Sie ein Tabellenkalkulationsprogramm und geben Sie das Programm in eine leere Zelle ein. Eine potenzielle Berechnung in Excel würde beispielsweise mit SV in Zelle A1, CAGR in Zelle D1 und T in Zelle C1 beginnen. Um FV zu berechnen, geben Sie Folgendes in eine leere Zelle ein: =A1(1+D1)^C1 und drücken Sie die Eingabetaste
Schritt 3. Analysieren Sie Ihr Ergebnis
Wenn Sie Ihre CAGR verwenden, um zukünftige Werte vorherzusagen, denken Sie daran, dass keine historischen Daten die Zukunft genau vorhersagen können. Die Verwendung einer CAGR kann jedoch als einigermaßen zuverlässige Schätzung des zukünftigen Wachstums dienen. Denken Sie auch daran, dass diese CAGR einen Durchschnitt des Wachstums der dargestellten Werte darstellt und innerhalb des bestimmten Jahres oder Zeitraums, den Sie schätzen möchten, wahrscheinlich niedriger oder höher sein wird.
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Tipps
- Obwohl die CAGR in Bezug auf die Wirtschaft das hier diskutierte Hauptmaß für das Gesamtwachstum ist, funktionieren die Berechnungen auch für eine Reihe anderer Anwendungen in den Wissenschaften. Dieselbe Gleichung kann verwendet werden, um das zusammengesetzte Wachstum zwischen zwei beliebigen Werten über eine Vielzahl unterschiedlicher Zeitrahmen zu ermitteln.
- Verstehen Sie, dass diese CAGR eine "geglättete" oder "gerundete" Rate ist; das heißt, sie war nur dann konsistent, wenn Sie davon ausgehen, dass es eine mehr oder weniger konsistente Wirtschaftsgeschichte gegeben hat.
