Wenn Sie eine Annuität haben, investieren Sie Geld für einen bestimmten Zeitraum und erhalten garantiert das Geld mit Zinsen zurück. Sie leihen im Wesentlichen Geld an eine Versicherungsgesellschaft, die dieses Geld anlegt und es später über einen bestimmten Zeitraum mit Zinsen zurückzahlt. Viele Menschen zahlen während ihrer beruflichen Laufbahn Geld auf Rentenkonten ein. Dieses Rentengeld kann auf ein Rentenkonto überwiesen werden, um Einkommen im Ruhestand zu erhalten. Es ist einfach, dieses zukünftige Renteneinkommen mit ein wenig Algebra zu berechnen.
Schritte
Methode 1 von 3: Sammeln Ihrer Variablen
Schritt 1. Identifizieren Sie die Bedingungen Ihrer Rente
Fragen Sie Ihren Finanzberater oder Rentenverwalter nach den Bedingungen für Ihre Rente. Um Ihre Rentenzahlungen zu berechnen, benötigen Sie den Nennbetrag der Rente, den Jahreszinssatz, die Zahlungsfrequenz und die Anzahl der Zahlungen.
- Der größte Teil dieses Artikels berechnet Rentenzahlungen für die gängigste Rentenart: normale Rentenzahlungen, die am Ende des Zeitraums Zahlungen leisten. Diejenigen mit Renten, die zu Beginn der Periode zahlen, müssen die Excel-Funktion verwenden, um ihre Zahlungen zu berechnen.
- Darüber hinaus wird bei diesen Berechnungen davon ausgegangen, dass die Annuität über die Laufzeit konstant Zahlungen leistet. Diese Berechnungen funktionieren nicht für Renten, bei denen sich die Zinssätze oder die Zahlungshöhe im Laufe ihres Lebens ändern.
Schritt 2. Identifizieren Sie den Kapitalbetrag und die Dauer der Annuität
Der Kapitalbetrag ist der Barwert oder der aktuelle Wert der Annuität. Wenn Sie die Annuität gekauft haben, ist dies der Pauschalbetrag, den Sie über einen bestimmten Zeitraum gezahlt haben, um die Rentenzahlungen zu erhalten. Die Dauer ist die Anzahl der Jahre, in denen die Annuität Zahlungen leisten wird.
- Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie haben 150.000 US-Dollar für eine Annuität bezahlt. Dies wäre Ihr Hauptbetrag.
- Die Dauer ist, wie lange die Annuität Zahlungen auszahlt. Dies können beispielsweise 20 Jahre sein.
Schritt 3. Finden Sie den Zinssatz für die Periode
Der Periodenzinssatz ist der jährliche Prozentsatz dividiert durch die Anzahl der Zahlungen pro Jahr. Bei monatlichen Zahlungen würden Sie also durch 12, vierteljährlich durch 4, halbjährlich durch 2 teilen, und bei jährlichen Zahlungen würden Sie den Jahreszinssatz überhaupt nicht teilen.
- Sie würden beispielsweise Ihren monatlichen Zinssatz berechnen, indem Sie Ihren Jahreszinssatz r durch 12 teilen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Ihr Jahreszinssatz beträgt 5 Prozent. Dies würde für die Berechnung als Dezimalzahl ausgedrückt, indem durch 100 geteilt wird, um 0,05 (5/100) zu erhalten.
- Um den monatlichen Zinssatz zu erhalten, dividiere diese Zahl durch 12. Das wäre also 0,05/12, also 0,004167. Zur Vereinfachung der Berechnung runden wir diese Zahl auf 0,0042. Dies ist der R-Wert, der später in der Berechnung verwendet wird.
Schritt 4. Berechnen Sie die Anzahl der Zahlungen
Die Gesamtzahl der Zahlungen ergibt sich aus der Multiplikation der Zahlungshäufigkeit mit der Rentenlaufzeit. Wenn Ihre Annuität also 20 Jahre lang monatliche Zahlungen leistet, haben Sie 240 Gesamtzahlungen (12 monatliche Zahlungen pro Jahr * 20 Jahre).
Für die Zwecke dieses Artikels wird die Dauer durch die Variable t, die Zahlungshäufigkeit durch n und die Gesamtzahl der Zahlungen durch N dargestellt. Für das Beispiel also N=240
Methode 2 von 3: Berechnung der Rentenzahlungen
Schritt 1. Kennen Sie die richtige Formel, um Rentenzahlungen zu finden
Verwenden Sie die folgende Formel, um Ihr monatliches, jährliches und lebenslanges Renteneinkommen zu berechnen: p=P∗R(1+R)N(1+R)N−1{displaystyle p=P*{frac {R(1+R.))^{N}}{(1+R)^{N}-1}}}
In the formula, the variables stand for the following amounts:
- p is the annuity payment.
- P is the principal.
- R is the period interest rate.
- N is the total number of payments.
Schritt 2. Stellen Sie sicher, dass Ihre Variablen das richtige Format haben
Stellen Sie insbesondere sicher, dass Ihr Zinssatz der richtige Zinssatz für die Periode ist, sei es der Jahreszins, der monatliche Zinssatz oder eine andere Art. Stellen Sie außerdem sicher, dass Ihre Gesamtzahl der Zahlungen, N, aus der Zahlungshäufigkeit und -dauer korrekt berechnet wird. Für das Beispiel sollten die Variablen wie folgt eingegeben werden:
- P ist 150.000 $.
- R ist 0,0042.
- N ist 240.
Schritt 3. Geben Sie Ihre Variablen ein
Platzieren Sie Ihre Variablen an den richtigen Stellen in der Formel. Überprüfen Sie, wo Sie fertig sind, um sicherzustellen, dass alles an der richtigen Stelle ist.
- Die fertige Gleichung für das Beispiel sieht wie folgt aus: p=$150.000∗0.0042(1+0.0042)240(1+0.0042)240−1{displaystyle p=\$150.000*{frac {0.0042(1+0.0042)^{240}}{(1+0,0042)^{240}-1}}}
Schritt 4. Lösen Sie die Gleichung
Gehen Sie Ihre Gleichung durch und lösen Sie jedes Teil in der richtigen Reihenfolge für die Reihenfolge der Operationen. Dies bedeutet, dass mit der Addition innerhalb der Klammern begonnen wird.
- Nach der Addition in Klammern lautet das Beispiel: p=$150.000∗0.0042(1.0042)240(1.0042)240−1{displaystyle p=\$150.000*{frac {0.0042(1.0042)^{240}} {(1.0042)^{240}-1}}}
-
Next, solve the exponents. This involves raising the lower numbers (1.0042 in the example) to the power of the higher numbers (240). This is done on a calculator by entering the lower number, pressing the exponent button (usually xy{displaystyle x^{y}}
), and then entering the higher number and pressing enter.
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The result of the exponent calculation yields 2.734337. For convenience, we will round this number to 2.734. So, the example equation now looks like so: p=$150, 000∗0.0042(2.734)2.734−1{displaystyle p=\$150, 000*{frac {0.0042(2.734)}{2.734-1}}}
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Multiply the top of the equation. Multiply the two numbers, 0.0042 and 2.734, together. This gives: p=$150, 000∗0.01152.734−1{displaystyle p=\$150, 000*{frac {0.0115}{2.734-1}}}
This result, 0.115, is also a rounded figure
- Subtract in the denominator. Complete the figure (2.734-1). This gives:p=$150, 000∗0.01151.734{displaystyle p=\$150, 000*{frac {0.0115}{1.734}}}
- Divide the fraction. Divide 0.0115 by 1.734 to get 0.00663206. For convenience, round this number to 0.00663.
- The equation is now p=$150, 000∗0.00663{displaystyle p=\$150, 000*0.00663}
- Solve the final multiplication. Multiply the last two numbers to get the monthly annuity payment, which is $994.50. Keep in mind that this number is the result of rounded calculations and may be off by several dollars. Keeping more decimals in your calculations will give you a more accurate calculation.
- In other words, for an annuity costing $150, 000 that makes monthly payments based on an annual rate of five percent, you can expect monthly payments of $994.50.
Schritt 5. Berechnen Sie die jährlichen Renteneinkünfte
Sie können nun anhand Ihrer monatlichen Zahlung berechnen, wie viel Sie jährlich aus der Rente erhalten. Dies geschieht durch Multiplikation von p (monatliche Zahlung) mit 12, was im Beispiel 12*994,50 USD oder 11.934 USD wäre.
Methode 3 von 3: Berechnung der Rentenzahlung mit Excel
Schritt 1. Öffnen Sie ein neues Excel-Arbeitsblatt
Öffnen Sie das Programm und starten Sie ein leeres Arbeitsblatt, um zu beginnen. Sie können auch ein anderes Tabellenkalkulationsprogramm wie Google Sheets oder Numbers verwenden, aber die spezifischen Formelnamen und Eingaben können leicht abweichen.
Sie sollten diese Methode verwenden, um Zahlungen zu berechnen, wenn Ihre Annuität eine ist, die Zahlungen zu Beginn jeder Periode leistet (z. B. zum ersten des Monats)
Schritt 2. Verwenden Sie die PMT-Funktion
Die PMT ist eine von mehreren Formeln, die Sie zur Berechnung von Rentenzahlungen verwenden können, aber sie ist am einfachsten zu verwenden. Geben Sie zunächst "=PMT(" in eine leere Zelle Ihrer Wahl ein. Sie werden dann vom Programm aufgefordert, Ihre Variablen wie folgt einzugeben: =PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]). Eingaben bedeuten Folgendes:
- Rate ist Ihr Periodenzinssatz. Dies ist wie der monatliche Zinssatz R aus der manuellen Berechnungsmethode.
- nper ist die Anzahl der Zahlungen, die während der Laufzeit der Rente geleistet werden. Dies ist wie die Gesamtzahl der Zahlungen, N, aus der manuellen Berechnungsmethode.
- pv ist der Hauptbetrag der Rente. Dies ist wie die Variable P aus der Handrechnungsmethode.
- Machen Sie sich keine Sorgen um die letzten beiden Eingabeaufforderungen, setzen Sie einfach eine 0 (Null) an jede Stelle.
Schritt 3. Lösen Sie die Funktion
Geben Sie Ihre Renteninformationen in die Funktion ein. Stellen Sie sich beispielsweise eine Annuität mit einem Kapitalwert von 150.000 USD, einem monatlichen Zinssatz von 0,42 Prozent (von einem Jahreszinssatz von 5 Prozent) und einer Anzahl von Zahlungen von insgesamt 240 (20 Jahre monatliche Zahlungen) vor. Für dieses Beispiel würde die fertige Funktion so aussehen: =PMT(0.0042, 240, -150000, 0, 0).
- Machen Sie den Wert für pv zu einer negativen Zahl. Dies stellt eine Zahlung dar, die Sie getätigt haben, daher sollte sie negativ sein.
- Denken Sie daran, dass der monatliche Zinssatz als Dezimalzahl eingegeben werden sollte. Um diese Zahl zu erhalten, teilen Sie den angegebenen monatlichen Zinssatz durch 100, zum Beispiel ist 0,42/100 0,0042.
- Denken Sie daran, die Klammern am Ende zu schließen.
- Setzen Sie kein Komma in Ihren pv-Wert. Das Programm wird dies falsch lesen.
- Die Beispielrechnung gibt eine monatliche Zahlung von 993,25 USD zurück.
- Beachten Sie, dass sich diese Zahl geringfügig von dem bei der anderen Methode manuell berechneten Ergebnis unterscheidet, obwohl für jede Berechnung dieselben Annuitätenbedingungen verwendet werden. Dies liegt an der Rundung der Zahlen bei der Handmethode; die Excel-Funktion führt Berechnungen mit mehr Nachkommastellen durch.
- Die tatsächliche Zahlung der Annuität kann von diesen beiden Berechnungen geringfügig abweichen, abhängig von der Genauigkeit der vom Zahler verwendeten Berechnung.
Schritt 4. Passen Sie bei Bedarf die Zahlungsart an
Die Eingabeaufforderung [Typ] am Ende der Funktion, wenn nach der Art der Rentenzahlung gefragt wird. Bei ordentlichen Renten erfolgt die Auszahlung am Ende der Periode (in diesem Fall Ende des Monats). Dies wird durch das Setzen einer 0 in die Funktion dargestellt. Sie können Ihre Zahlungsbeträge jedoch auch berechnen, wenn die Zahlungen zu Beginn einer Periode erfolgen, indem Sie den Wert in der Eingabe [Typ] auf 1 ändern.
- Für das Beispiel wäre dies also: =PMT(0.0042, 240, -150000, 0, 1)
- Dies ergibt im Beispiel einen etwas geringeren Zahlungsbetrag (989,10 USD).
