Sparkonten werden regelmäßig verzinst. Bei diesen Zinsen handelt es sich um Zinseszinsen, d. h. die Zinserträge steigen im Laufe der Zeit mit steigendem Kontostand. Die Zinseszinsformel kann verwendet werden, um den zukünftigen Wert eines Sparkontos zu bestimmen. Um die auf einem Konto erzielten Zinsen genau zu berechnen, müssen Sie Faktoren wie die Aufzinsung der Zinsen im Laufe der Zeit und ob regelmäßige Beiträge geleistet werden, berücksichtigen. Verwenden Sie die folgenden Schritte, um den Zinseszins auf einem persönlichen Sparkonto zu berechnen.
Schritte
Teil 1 von 3: Sammeln Ihrer Variablen
Schritt 1. Bestimmen Sie Ihren Hauptsaldo
Der "Hauptbetrag" ist der aktuelle oder anfängliche Geldbetrag auf dem Sparkonto, für das Sie die Zinsen berechnen. Wenn Sie beispielsweise heute 1.000 US-Dollar auf ein neues Sparkonto einzahlen, beträgt Ihr Kapital 1.000 US-Dollar. Wenn Sie ein bestehendes Sparkonto haben, entspricht das Kapital dem Geldbetrag auf dem Konto zum Zeitpunkt Ihres letzten Kontoauszugs.
Melden Sie sich für ein bestehendes Sparkonto im Online-Banking an, überprüfen Sie Ihren letzten Kontoauszug oder wenden Sie sich an Ihre Bank, um den aktuellen Betrag auf Ihrem Konto zu erfahren
Schritt 2. Bestimmen Sie Ihren jährlichen Zinssatz
Ihr Jahreszinssatz ist der Prozentsatz des Kontoguthabens, der jährlich verzinst wird. Diese Zahl wird in Finanzdokumenten auch als effektiver Jahreszins bezeichnet. Sie wird in Ihrem Sparkontovertrag vermerkt. Ein Sparkonto kann beispielsweise einen effektiven Jahreszins von 1,2 Prozent haben.
- Einlagenkonten verwenden wie Einlagenzertifikate (CDs) einen anderen Begriff, die jährliche prozentuale Rendite (APY), um sich auf den Jahreszins zu beziehen.
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Stellen Sie sicher, dass Sie den jährlichen Zinssatz (den jährlich gezahlten Zinsbetrag) und nicht den periodischen Zinssatz (den Zinsbetrag, der jedes Jahr gezahlt wird, wenn sich die Zinsen jedes Jahr erhöhen) verwenden.
Ein Konto mit vierteljährlicher Verzinsung (viermal pro Jahr) kann beispielsweise einen periodischen Zinssatz von 0,3 %, aber einen jährlichen Zinssatz von 1,2 % haben. Denken Sie daran, die Jahresrate in Ihren Berechnungen zu verwenden
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Für die Berechnung des Zinseszinses muss Ihr Zinssatz in Dezimalform angegeben werden. Wandeln Sie es um, indem Sie Ihren Anfangszinssatz durch 100 teilen.
1 Prozent wäre beispielsweise 1/100 oder 0,01
Schritt 3. Ermitteln Sie Ihre Aufzinsungshäufigkeit
Standardsparkonten werden entweder monatlich oder vierteljährlich aufgezinst. Das bedeutet, dass die Verzinsung des Kontos zwölf- bzw. viermal im Jahr berechnet und ausgezahlt wird. Andere Konten können täglich, wöchentlich, halbjährlich oder jährlich berechnet werden. Sehen Sie sich Ihren Kontovertrag an und bestimmen Sie, wie oft die Zinsen pro Jahr aufgezinst werden. Sie werden diese Zahl in Ihren Berechnungen für die "Zusammensetzungsfrequenz" verwenden. Verwenden Sie insbesondere die folgenden Nummern:
- Verwenden Sie für die jährliche Compoundierung 1 (einmal pro Jahr).
- Verwenden Sie für halbjährlich 2 (zweimal pro Jahr).
- Für vierteljährlich verwenden Sie 4.
- Verwenden Sie für monatlich 12.
- Verwenden Sie für wöchentlich 52.
- Verwenden Sie täglich 365.
Schritt 4. Bestimmen Sie den Zeitraum
Entscheiden Sie, wie lange Sie für Ihre Zinsberechnung verwenden möchten. Der Zinseszins funktioniert über lange Zeiträume besser, da die Höhe der verdienten Zinsen mit der Zeit mit dem Kontostand steigt. Wie auch immer Sie sich entscheiden, geben Sie bei der Durchführung Ihrer Berechnungen Ihren Zeitraum in Jahren an.
Schritt 5. Entscheiden Sie, ob Sie regelmäßige Beiträge leisten oder nicht
Sie können auch Zinseszinsen für ein Konto berechnen, auf das Sie regelmäßig Aufstockungen vornehmen. Wenn Sie beispielsweise ein Sparkonto mit 1.000 US-Dollar eröffnet haben, möchten Sie vielleicht auch jeden Monat etwas sparen, vielleicht 100 US-Dollar, und das dem Konto hinzufügen. Die regelmäßigen Einzahlungen erhöhen sowohl den Kontowert als auch die Zinserträge.
Wenn Sie Zinsen für ein Konto berechnen, auf das Sie regelmäßige Beiträge leisten, verwenden Sie den Teil dieses Artikels mit dem Titel "Berechnung von Zinseszinsen mit regelmäßigen Beiträgen"
Teil 2 von 3: Berechnung des Zinseszinses für Ersparnisse
Schritt 1. Lernen Sie die Zinseszinsformel
Die Zinseszinsformel wird normalerweise als A=P(1+rn)nt{displaystyle A=P(1+{frac {r}{n}})^{nt}} ausgedrückt.
. In the formula, the variables stand for the following values:
- A is the final value of the account after interest is calculated.
- P is the principal in the account.
- r is the annual interest rate.
- n is the compounding frequency.
- t is the time period in years.
Schritt 2. Geben Sie Ihre Variablen ein
Tragen Sie Ihre Sparkontoinformationen in die Formel an den entsprechenden Stellen ein. Denken Sie daran, jedes einzelne richtig zu formatieren. Stellen Sie sicher, dass die Zeit t in Jahren und der Zinssatz r in Dezimalform angegeben ist.
- Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie eröffnen ein neues Sparkonto mit einer Einzahlung von 2.000 USD (P = 2.000 USD). Das Konto wird 1,2 Prozent Zinsen (r = 0,012) erhalten, die vierteljährlich aufgezinst werden (n = 4). Sie beschließen, das Geld für zehn Jahre (t=10) auf dem Konto zu belassen.
- Unter Verwendung des Beispielsparkontos würde Ihre ausgefüllte Gleichung wie folgt aussehen: A=$2.000(1+0.0124)4∗10{displaystyle A=\$2.000(1+{frac {0.012}{4}}) ^{4*10}}
Schritt 3. Lösen Sie die Gleichung
Beginnen Sie mit der Lösung der Gleichung, indem Sie die Teile der Gleichung vereinfachen, die Ihre Aufzinsungshäufigkeit n beinhalten. Das heißt, lösen Sie die Zahlen rn{displaystyle {frac {r}{n}}}
and nt{displaystyle nt}
first. For the example, equation, these calculations would result in the following: A=$2, 000(1+0.003)40{displaystyle A=\$2, 000(1+0.003)^{40}}
- Next, solve the addition in parentheses. For the example, this would give: A=$2, 000(1.003)40{displaystyle A=\$2, 000(1.003)^{40}}
-
Then, calculate the exponent. The number above the others, on the far right, is the exponent. Calculate this by inputting the lower value ((1.003) in the example), pressing the exponent button xy{displaystyle x^{y}}
on your calculator, and then entering the exponent (40) and pressing enter. For the example, this would give: A=$2, 000(1.12729){displaystyle A=\$2, 000(1.12729)}
This result, 1.12729, was rounded to five decimal places. For a more accurate answer, keep more decimal places in your calculation
- Finally, multiply the two remaining numbers to get your future account balance, A. In the example, this would be $2, 254.58.
- Your $2, 000 deposit will be worth $2, 254.58 in ten years if you put it into an account earning 1.2 percent annual interest compounded quarterly.
Schritt 4. Berechnen Sie die verdienten Zinsen
Ihre verdienten Zinsen sind der Betrag, den Ihr Konto über den bestimmten Zeitraum erhöht. Das heißt, es ist Ihr endgültiger Kontostand A abzüglich Ihres ursprünglichen Betrags oder Kapitals (P). Im Beispiel wären dies 2 $, 254,58 $ - 2 000 $ oder 254,58 $. Ihr Konto wird über die zehn Jahre hinweg 254,58 USD an Zinsen einbringen.
Schritt 5. Passen Sie Ihre Berechnung nach Bedarf an
Nachdem Sie nun die Zinsen für dieses Konto berechnet haben, können Sie dies auch für andere Konten tun, die mehr oder weniger häufig andere Zinsen erhalten oder sich verzinsen. Alternativ können Sie Ihren Kapitalbetrag erhöhen oder verringern oder Ihren Zeitraum verkürzen oder verlängern. Wenn Sie diese Variablen ändern, können Sie Ihre Optionen vergleichen und sehen, mit welchen Kombinationen Sie die beste Rendite für Ihr Kapital erzielen.
Teil 3 von 3: Zinseszinsberechnung mit regelmäßigen Beiträgen
Schritt 1. Verstehen Sie die Formel für regelmäßige Beiträge
Die Formel für regelmäßige Beiträge zeigt Ihnen den zukünftigen Wert eines Kontos mit Zinseszinsen an, das auch regelmäßig mit zusätzlichen Mitteln erhöht wird. Es ist die gleiche Formel, die für die Berechnung des Zinseszinses auf einen Kapitalbetrag verwendet wird, zuzüglich eines zusätzlichen Teils für die Berechnung des Zinseszinses auf regelmäßige Beiträge. Die Formel lautet wie folgt: A=P(1+rn)n∗t+PMT((1+rn)n∗t−1)rn{displaystyle A=P(1+{frac {r} {n}})^{n*t}+{frac {PMT((1+{frac {r}{n}})^{n*t}-1)}{frac {r}{n }}}}
- This formula is for regular contributions made at the end of the period in question (end of the month, end of the quarter, etc.). To calculate interest when payments are made at the beginning, add the figure, multiply the PMT part of the equation by 1+rn{displaystyle 1+{frac {r}{n}}}
- This formula only works if the payment frequency and compounding frequency are the same. For example, if you make monthly contributions, the interest compounds quarterly, this calculation will not be accurate.
Schritt 2. Füllen Sie Ihre Gleichung aus
Stellen Sie sich vor, Sie haben ein neues Sparkonto, auf das Sie gerade 2.000 Dollar eingezahlt haben. Ihr Jahreszinssatz beträgt 1,2 Prozent und die Zinsen werden monatlich erhöht. Sie planen, das Geld zehn Jahre lang auf dem Konto zu halten. Darüber hinaus planen Sie, dem Konto während der gesamten 10 Jahre am Ende jedes Monats 100 USD hinzuzufügen.
- Ihre ausgefüllte Gleichung wäre: A=$2.000(1+0.01212)12∗10+$100((1+0.01212)12∗10−1)0.01212{displaystyle A=\$2.000(1+{frac { 0,012}{12}})^{12*10}+{frac {$100((1+{frac {0,012}{12}})^{12*10}-1)}{frac {0,012 }{12}}}}
Schritt 3. Rechnen Sie nach
Beide Teile Ihrer Gleichung (Kapital und Zahlung) werden größtenteils auf die gleiche Weise gelöst. Beginnen Sie mit der Vereinfachung der Zahlen, die die Aufzinsungshäufigkeit n enthalten. Das heißt, multiplizieren Sie das n-fache des Zeitraums in den Exponenten und teilen Sie den jährlichen Zinssatz r durch n innerhalb der Klammern.
- Wenn Sie die Beispielgleichung verwenden, erhalten Sie: A=$2, 000(1+0,001)120+$100((1+0,001)120−1)0,001{displaystyle A=\$2, 000(1+0,001)^ {120}+{frac {$100((1+0,001)^{120}-1)}{0,001}}}
- Your next step is to add the numbers in parentheses (1+0.001 in the example), this gives you: A=$2, 000(1.001)120+$100((1.001)120−1)0.001{displaystyle A=\$2, 000(1.001)^{120}+{frac {$100((1.001)^{120}-1)}{0.001}}}
- After that, solve the exponents by raising the lower number (1.001) to the power of the higher number (120). This yields: A=$2, 000(1.12743)+$100(1.12743−1)0.001{displaystyle A=\$2, 000(1.12743)+{frac {$100(1.12743-1)}{0.001}}}
- Subtract the 1 in parentheses. The example equation is now: A=$2, 000(1.12743)+$100(0.12743)0.001{displaystyle A=\$2, 000(1.12743)+{frac {$100(0.12743)}{0.001}}}
- Multiply and divide the two parts separately. Multiply the principal and payments by the decimal figures in parentheses and then divide the payments side by the decimal underneath it. This results in: A=$2, 254.86+$12, 743{displaystyle A=\$2, 254.86+\$12, 743}
- Add the final two numbers. Your result is the value of the account after your chosen time period. In the example, this is $14, 997.86.
- Your 1.2 percent annual interest-earning account that compounds monthly will be worth $14, 997.86 in ten years if you start with $2, 000 in principal and add $100 each month.
Schritt 4. Berechnen Sie die verdienten Zinsen
Die auf das Konto über den Zeitraum verdienten Zinsen entsprechen dem Wert des Kontos nach zehn Jahren abzüglich des von Ihnen eingezahlten Geldes. Um diese Zahl zu ermitteln, addieren Sie zuerst das eingezahlte Geld. Dies ist Ihr Kapital (2.000 USD in Beispiel) zuzüglich der Summe Ihrer Beiträge. Im Beispiel wären dies 2.000 $ plus (100 $ pro Monat)*(12 Monate pro Jahr)*(10 Jahre) oder 2.000 $+12.000 $. Ihr eingezahlter Betrag würde 14.000 $ betragen.
- Die verdienten Zinsen betragen dann 14.997,86 USD (der endgültige Kontowert) minus 14.000 USD (Ihr eingezahlter Betrag) oder 997,86 USD.
- Ihr Konto wird über einen Zeitraum von zehn Jahren Zinsen in Höhe von 997,86 USD erhalten.
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