Impedanz berechnen: 10 Schritte (mit Bildern)

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Impedanz berechnen: 10 Schritte (mit Bildern)
Impedanz berechnen: 10 Schritte (mit Bildern)
Anonim

Die Impedanz ist der Widerstand eines Stromkreises gegen Wechselstrom. Es wird in Ohm gemessen. Um die Impedanz zu berechnen, müssen Sie den Wert aller Widerstände und die Impedanz aller Induktoren und Kondensatoren kennen, die je nach Stärke, Geschwindigkeit und Richtung des Stroms unterschiedliche Widerstände gegen den Strom bieten. Sie können die Impedanz mit einer einfachen mathematischen Formel berechnen.

Formel-Spickzettel

  1. Impedanz Z = R oder XL oder XC (wenn nur einer vorhanden ist)
  2. Impedanz nur in Serie Z = √(R2 + X2) (wenn sowohl R als auch eine Art von X vorhanden sind)
  3. Impedanz nur in Serie Z = √(R2 + (|XL - XC|)2) (wenn R, XL, und XC sind alle vorhanden)
  4. Impedanz in jedem kreislauf = R + jX (j ist die imaginäre Zahl √(-1))
  5. Widerstand R = ΔV / I
  6. Induktive Reaktanz XL = 2πƒL = ωL
  7. Kapazitive Reaktanz XC = 1 / 2πƒC = 1 / C

    Schritte

    Teil 1 von 2: Berechnung von Widerstand und Reaktanz

    Impedanz berechnen Schritt 1

    Schritt 1. Definieren Sie die Impedanz

    Die Impedanz wird mit dem Symbol Z dargestellt und in Ohm (Ω) gemessen. Sie können die Impedanz eines beliebigen Stromkreises oder jeder Komponente messen. Das Ergebnis sagt Ihnen, wie sehr die Schaltung dem Elektronenfluss (dem Strom) widersteht. Es gibt zwei verschiedene Effekte, die den Strom verlangsamen, die beide zur Impedanz beitragen:

    • Widerstand (R) ist die Verlangsamung des Stroms aufgrund von Einflüssen des Materials und der Form des Bauteils. Dieser Effekt ist bei Widerständen am größten, aber alle Komponenten haben zumindest einen kleinen Widerstand.
    • Reaktanz (X) ist die Verlangsamung des Stroms aufgrund von elektrischen und magnetischen Feldern, die Änderungen des Stroms oder der Spannung entgegenwirken. Dies ist vor allem bei Kondensatoren und Induktivitäten von Bedeutung.
    Impedanz berechnen Schritt 2

    Schritt 2. Überprüfen Sie den Widerstand

    Widerstand ist ein grundlegendes Konzept in der Erforschung der Elektrizität. Sie werden es am häufigsten im Ohmschen Gesetz sehen: ΔV = I * R. Mit dieser Gleichung können Sie jeden dieser Werte berechnen, wenn Sie die anderen beiden kennen. Um beispielsweise den Widerstand zu berechnen, schreiben Sie die Formel als R = V / I. Sie können den Widerstand auch einfach mit einem Multimeter messen.

    • ΔV ist die Spannung, gemessen in Volt (V). Sie wird auch als Potentialdifferenz bezeichnet.
    • I ist der Strom, gemessen in Ampere (A).
    • R ist der Widerstand, gemessen in Ohm (Ω).
    Impedanz berechnen Schritt 3

    Schritt 3. Wissen Sie, welcher Reaktanztyp berechnet werden soll

    Reaktanz tritt nur in Wechselstromkreisen (Wechselstrom) auf. Wie der Widerstand wird er in Ohm (Ω) gemessen. Es gibt zwei Arten von Reaktanzen, die in verschiedenen elektrischen Komponenten vorkommen:

    • Induktive Reaktanz XL wird von Induktoren, auch Spulen oder Drosseln genannt, erzeugt. Diese Komponenten erzeugen ein Magnetfeld, das den Richtungsänderungen in einem Wechselstromkreis entgegenwirkt. Je schneller sich die Richtung ändert, desto größer ist die induktive Reaktanz.
    • Kapazitive Reaktanz XC wird von Kondensatoren erzeugt, die eine elektrische Ladung speichern. Wenn der Strom in einem Wechselstromkreis die Richtung ändert, lädt und entlädt sich der Kondensator wiederholt. Je mehr Zeit der Kondensator zum Aufladen hat, desto mehr widersetzt er sich dem Strom. Aus diesem Grund ist die kapazitive Reaktanz umso geringer, je schneller sich die Richtung ändert.
    Berechnen der Impedanz Schritt 4

    Schritt 4. Berechnen Sie die induktive Reaktanz

    Wie oben beschrieben, nimmt die induktive Reaktanz mit der Änderungsrate der Stromrichtung oder der Frequenz der Schaltung zu. Diese Frequenz wird durch das Symbol ƒ dargestellt und in Hertz (Hz) gemessen. Die vollständige Formel zur Berechnung der induktiven Reaktanz lautet xL = 2πƒL, wobei L die in Henries (H) gemessene Induktivität ist.

    • Die Induktivität L hängt von den Eigenschaften der Induktivität ab, beispielsweise von der Anzahl ihrer Spulen. Es ist auch möglich, die Induktivität direkt zu messen.
    • Wenn Sie mit dem Einheitskreis vertraut sind, stellen Sie sich einen Wechselstrom vor, der mit diesem Kreis dargestellt wird, wobei eine volle Umdrehung von 2π Radiant einen Zyklus darstellt. Multipliziert man dies mit ƒ gemessen in Hertz (Einheiten pro Sekunde), erhält man ein Ergebnis im Bogenmaß pro Sekunde. Dies ist die Winkelgeschwindigkeit der Schaltung und kann als kleingeschriebenes Omega ω geschrieben werden. Möglicherweise sehen Sie die Formel für die induktive Reaktanz als XL=ωL
    Berechnen Impedanz Schritt 5

    Schritt 5. Berechnen Sie die kapazitive Reaktanz

    Diese Formel ähnelt der Formel für induktive Reaktanz, außer dass die kapazitive Reaktanz umgekehrt proportional zur Frequenz ist. Kapazitive Reaktanz xC = 1 / 2πƒC. C ist die Kapazität des Kondensators, gemessen in Farad (F).

    • Sie können die Kapazität mit einem Multimeter und einigen grundlegenden Berechnungen messen.
    • Wie oben erklärt, kann dies geschrieben werden als 1 / C.

    Teil 2 von 2: Berechnung der Gesamtimpedanz

    Berechnen Impedanz Schritt 6

    Schritt 1. Fügen Sie Widerstände in derselben Schaltung hinzu

    Die Gesamtimpedanz ist einfach, wenn die Schaltung mehrere Widerstände, aber keine Induktivitäten oder Kondensatoren hat. Messen Sie zuerst den Widerstand über jeden Widerstand (oder jede Komponente mit Widerstand) oder beziehen Sie sich auf den Schaltplan für den gekennzeichneten Widerstand in Ohm (Ω). Kombinieren Sie diese je nach Verbindung der Komponenten:

    • Widerstände in Reihe (Ende an Ende entlang eines Drahtes verbunden) können zusammenaddiert werden. Der Gesamtwiderstand R = R1 + R2 + R3
    • Parallele Widerstände (jeder an einem anderen Draht, der mit demselben Stromkreis verbunden ist) werden als ihre Kehrwerte hinzugefügt. Um den Gesamtwiderstand R zu ermitteln, lösen Sie die Gleichung 1/R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
    Impedanz berechnen Schritt 7

    Schritt 2. Fügen Sie ähnliche Reaktanzwerte in derselben Schaltung hinzu

    Wenn der Stromkreis nur Induktivitäten oder nur Kondensatoren enthält, ist die Gesamtimpedanz gleich der Gesamtreaktanz. Berechnen Sie es wie folgt:

    • Induktivitäten in Reihe: Xgesamt = XL1 + XL2 + …
    • Kondensatoren in Reihe: Cgesamt = XC1 + XC2 + …
    • Induktivitäten parallel: Xgesamt = 1 / (1/XL1 + 1/XL2 …)
    • Kondensatoren parallel: Cgesamt = 1 / (1/XC1 + 1/XC2 …)
    Berechnen Impedanz Schritt 8

    Schritt 3. Subtrahieren Sie die induktive und kapazitive Reaktanz, um die Gesamtreaktanz zu erhalten

    Da einer dieser Effekte zunimmt, wenn der andere abnimmt, neigen diese dazu, sich gegenseitig aufzuheben. Um den Gesamteffekt zu ermitteln, subtrahiere den kleineren vom größeren.

    • Sie erhalten das gleiche Ergebnis aus der Formel Xgesamt = |XC - XL|
    Berechnen Impedanz Schritt 9

    Schritt 4. Berechnen Sie die Impedanz aus Widerstand und Reaktanz in Reihe

    Sie können die beiden nicht einfach addieren, da die beiden Werte "phasenverschoben" sind. Das bedeutet, dass sich beide Werte im Rahmen des Wechselstromzyklus mit der Zeit ändern, aber ihre Spitzen zu unterschiedlichen Zeiten erreichen. Wenn alle Komponenten in Reihe geschaltet sind (d. h. es gibt nur einen Draht), können wir glücklicherweise die einfache Formel verwenden Z = √(R2 + X2).

    Die Mathematik hinter dieser Formel beinhaltet "Phasoren", aber sie könnte auch aus der Geometrie bekannt erscheinen. Es stellt sich heraus, dass wir die beiden Komponenten R und X als Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks darstellen können, mit der Impedanz Z als Hypotenuse

    Impedanzschritt 10. berechnen

    Schritt 5. Berechnen Sie die Impedanz aus Widerstand und Reaktanz parallel

    Dies ist eigentlich eine allgemeine Methode, um die Impedanz auszudrücken, erfordert jedoch das Verständnis komplexer Zahlen. Nur so lässt sich die Gesamtimpedanz einer Parallelschaltung berechnen, die sowohl Widerstand als auch Reaktanz umfasst.

    • Z = R + jX, wobei j die imaginäre Komponente ist: (-1). Verwenden Sie j anstelle von i, um eine Verwechslung mit I für Strom zu vermeiden.
    • Sie können die beiden Zahlen nicht kombinieren. Beispielsweise könnte eine Impedanz als 60Ω + j120Ω ausgedrückt werden.
    • Wenn Sie zwei Schaltungen wie diese in Reihe haben, können Sie die Real- und Imaginärkomponenten separat addieren. Wenn zum Beispiel Z1 = 60Ω + j120Ω und liegt in Reihe mit einem Widerstand mit Z2 = 20Ω, dann Zgesamt = 80Ω + j120Ω.

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