3 Möglichkeiten, große Zahlen hinzuzufügen

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3 Möglichkeiten, große Zahlen hinzuzufügen
3 Möglichkeiten, große Zahlen hinzuzufügen
Anonim

Das Hinzufügen großer Zahlen (d. h. mehrstelliger Zahlen) folgt denselben Organisationsprinzipien wie das Hinzufügen einzelner Zahlen. Alle numerischen Additionen beruhen auf dem Verständnis, dass sich die Summe nicht in Abhängigkeit von der Reihenfolge ändert, in der die Zahlen addiert werden, noch wird der Wert einer Zahl durch das Zerlegen in ihre Bestandteile beeinflusst. Wenn Sie diese einfachen Grundprinzipien anwenden, können Sie eine Vielzahl von Methoden verwenden, um große Zahlen zu addieren.

Schritte

Methode 1 von 3: Hinzufügen von rechts nach links

Große Zahlen hinzufügen Schritt 1

Schritt 1. Schreiben Sie zwei oder mehr mehrstellige Zahlen in eine vertikale Spalte

Diese Methode wird manchmal als "die traditionelle Methode" bezeichnet. Dabei werden die Zahlen in einstelligen Einheiten addiert, dann in Zehner- und dann in Hundertereinheiten. Dies wird erreicht, indem von rechts nach links gearbeitet wird. Beginnen Sie mit der Addition der Zahlen 383 + 412 + 122.

  • Zeichne eine Linie unter die Zahlen. Diese Zeile entspricht dem Gleichheitszeichen in der linearen Mathematik. Unter dieser Linie schreiben Sie Ihre Endsumme, beginnend von rechts nach links.
  • Eine sorgfältige Platzierung jeder Zahl ist bei dieser Methode unerlässlich. Achten Sie darauf, dass Sie jede Zahl direkt unter der darüber liegenden platzieren. Das heißt, 3, 1 und 2 sollten jeweils in einer eigenen Spalte stehen - das sind die einzelnen Ziffern. 8, 2 und 2 sollten in einer Spalte stehen - dies sind die Zehnereinheiten. 3, 4 und 1 sollten in einer Spalte stehen - das sind die Hunderter.
  • Vielleicht möchten Sie Millimeterpapier verwenden, um Ihre Linien gerade zu halten. Anfänger können sogar Vorlagen für horizontale Reihen und vertikale Spalten zeichnen, um zu üben, ihre Zahlen richtig auszurichten.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 2

Schritt 2. Beginnen Sie in der Spalte ganz rechts

Addiere diese Zahlen und schreibe die Summe direkt unter diese Spalte, unter die Linie. Im obigen Beispiel addieren Sie 3 + 2 + 2 = 7. Schreiben Sie die 7 unter die Linie.

  • Sie können diese Zahlen auch einzeln hinzufügen: 3 + 2 = 5. 5 + 2 = 7.
  • Fügen Sie die Zahl aus der nächsten Spalte links hinzu. In unserem Beispiel wäre dies 8 + 1 + 2. Arbeiten Sie in dieser Weise von rechts nach links weiter, bis alle Zahlen addiert sind.
  • Es ist die gleiche Reihenfolge, egal wie viele Zahlenspalten Sie haben. Sie können nur zwei Spalten haben und so viele, wie Ihre Seite aufnehmen kann.
  • Es ist auch dieselbe Reihenfolge, egal wie viele Zahlen sich in Ihren Spalten befinden. Verwenden Sie diese Sequenz, um zwei oder mehr große Zahlen zu addieren.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 3

Schritt 3. Tragen Sie die zusätzliche Ziffer

Wenn die Summe mehr als eine Ziffer ist, müssen Sie die zusätzliche Ziffer "tragen". Dies bedeutet, dass Sie in der nächsten Spalte links eine zusätzliche Nummer hinzufügen müssen.

  • Sie tun dies ganz einfach, indem Sie eine kleine Zahl eins oben in Ihre nächste Spalte schreiben. Dies wird als "Ihre Arbeit zeigen" bezeichnet.
  • Addiere zum Beispiel die Summe 982 + 247 + 475 und zeichne dann eine Linie darunter. Mit der Rechts-nach-links-Methode addieren Sie 2 + 7 + 5. Die Summe ist 14. Schreiben Sie die 4 unter die Linie auf der rechten Seite als Summe und schreiben Sie eine kleine Zahl 1 über die nächste Spalte links.
  • Wenn Sie die nächste Spalte hinzufügen, fügen Sie einfach die zusätzliche 1 als Teil Ihrer Summe hinzu. Die nächste Spalte wäre zum Beispiel die Gleichung 8 + 4 + 7 (+1) = 20. Schreiben Sie die 0 unter die Linie und die 2 über die nächste Spalte links.
  • Ihre nächste Spalte lautet nun: 9 + 2 + 4 (+2). Fügen Sie diese Zahlen hinzu. Da es keine zusätzliche Spalte gibt, können Sie Ihre Summe jetzt ganz schreiben, egal ob sie ein- oder zweistellig ist. In diesem Fall beträgt die Summe 17.
  • Sehen Sie sich die Summe an, die jetzt unter der Linie steht: 1704. Dies ist Ihre Gesamtsumme.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 4

Schritt 4. Gruppieren Sie die Zahlen in größere Einheiten, indem Sie sie in Zehnereinheiten neu anordnen

Dieser Vorgang kann entweder gedanklich oder auf dem Papier durchgeführt werden und besteht darin, die Ziffern, die Sie hinzufügen, neu anzuordnen, um die Arithmetik zu erleichtern. Diese Technik funktioniert gut, wenn Sie lange Zahlenspalten hinzufügen.

  • Gehen Sie entweder gedanklich oder mit einem Bleistift die vertikale Spalte der Zahlen, die Sie hinzufügen müssen, nach unten und gruppieren Sie sie in Einheiten von 10. Zum Beispiel in der vertikalen Spalte 9 + 3 + 7 + 2 + 4 + 7 + 4 + 1 Sie finden drei Einheiten von 10 (3 + 7, 2 + 4 + 4, 9 + 1) mit 7 übrig. Daher beträgt Ihre Summe dieser einzelnen Spalte 37.
  • Wenn Sie eine zweite vertikale Spalte haben, schreiben Sie die 7 an die Basis der rechten Spalte und führen Sie die 3 aus. Wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle Spalten hinzugefügt wurden.

Methode 2 von 3: Von links nach rechts hinzufügen

Große Zahlen hinzufügen Schritt 5

Schritt 1. Schreiben Sie zwei oder mehr Zahlen in eine Spalte mit mindestens 2 Ziffern

Diese Methode wird manchmal als "neue Mathematik" bezeichnet, weil sie erst in den 1990er Jahren als Unterrichtsmethode an Popularität gewann. Es wird auch als "Partialsummenalgorithmus" bezeichnet. Diese Methode funktioniert nur für Zahlen größer als 10.

  • Diese Methode beruht darauf, den "Stellenwert" jeder Ziffer zu erkennen. Das Organisationsprinzip unserer üblichen Methode zum Schreiben von Zahlen basiert auf der Positionsnummerierung, dh dem Schreiben von Zahlen in Kategorien oder Einheiten von Zehnern. Zum Beispiel bezieht sich 4357 in der Abbildung auf 4 Tausender, 3 Hunderter, 5 Zehner und 7 Einer.
  • Um mehrere Zahlen hinzuzufügen, schreiben Sie sie in eine vertikale Spalte und ziehen Sie eine Linie darunter. Anstelle einer einfachen Summe unter dem Strich schreiben Sie jedoch Ihre sekundären, einfacheren mathematischen Schritte.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 6

Schritt 2. Fügen Sie mehrere Zahlen hinzu, indem Sie sie in vertikale Spalten platzieren, und schreiben Sie dann die resultierenden Summen vertikal unter die Linie

Um beispielsweise 4357 zu 3212 zu addieren, müssen Sie 4 Tausend zu 3 Tausend (7 000), 300 zu 2 Hundert (500), 5 Zehner zu 1 Zehner (60) und 7 Einer zu 2 Einer (9) addieren.

  • Schreiben Sie unter Ihre Linie die Summen jeder Stellenziffer, beginnend von Ihrer linken Seite. Im obigen Beispiel lautet die erste Zahl unter der Linie beispielsweise 7.000, gefolgt von der nächsten Summe (500), gefolgt von 60, gefolgt von der Zahl 9.
  • Als nächstes fügen Sie diese zusammen. Da jede Spalte nur eine Zahl enthält, können Sie leicht erkennen, dass die resultierende Summe 7 569 beträgt.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 7

Schritt 3. Bearbeiten Sie komplexere Probleme, indem Sie diese Schritte wiederholen, ohne sie zu ändern

Manchmal muss eine Summe von einem Stellenwert zu einem anderen Stellenwert addiert werden. Dies führt zu einem mehrstufigen Problem, das jedoch nicht komplexer ist. Es sind einfach die gleichen Schritte, wiederholt.

  • Wenn Sie beispielsweise die beiden Zahlen 587 + 474 addieren, müssen Sie 500 zu 400 addieren und die Summe (900) unter die Linie schreiben. Dann addiere 8 Zehner zu 7 Zehner, was 15 Zehner ergibt, was auch als 1 Hundert und 5 Zehner verstanden werden kann. Schreiben Sie dies unter die obige Zahl (900). Schließlich addieren Sie 7 Einsen zu 4 Einsen, was zu 11 oder 1 Zehn + 1 Eins führt. Schreiben Sie diese Nummer ganz unten in Ihr Problem.
  • Nehmen Sie nun die neuen Zahlen und fügen Sie sie hinzu. Dieses Mal müssen Sie NICHT alle Nullen schreiben, um Ihre Zahl an ihrem richtigen Platz zu halten, da dies Ihre anderen Zahlen tun. 9 Hundert bis 1 Hundert = 1000. 5 Zehner + 1 Zehner = 60. Die 1 bleibt unverändert. Ihre Endsumme beträgt somit 1061.
  • Verwenden Sie eine Null als Platzhalter für nicht verwendete mathematische Einheiten. Im obigen Beispiel wird beispielsweise eine Null verwendet, um anzuzeigen, dass zwischen Tausend und Sechzig keine Hunderter in dieser Zahl stehen.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 8

Schritt 4. Fügen Sie mit dieser Methode drei oder mehr Zahlen hinzu, indem Sie einfach den Vorgang wiederholen

Um beispielsweise 982 + 247 + 475 hinzuzufügen, müssen Sie 900 bis 200 bis 400 (1500) addieren. Dann 80 bis 40 bis 70 (190) hinzufügen. Zum Schluss 2 + 7 + 5 hinzufügen (14).

  • Als nächstes zerlegen Sie diese Zahlen in ihre Wertstellen: 1500 = 1000 + 500. 190 + 100 + 90. 14 = 10 + 4.
  • Wiederholen Sie dann die Addition und arbeiten Sie von links nach rechts weiter: Tausende, dann Hunderte, dann Zehner, dann Einsen. In diesem Fall beträgt Ihre Zahl 1000 (gesamt), dann 500 + 100 (600), dann 90 + 10 (100), dann 4.
  • Wiederholen Sie die Addition, falls erforderlich, bis alle Einheiten in ihren richtigen Stellenwert aufgelöst sind. Im obigen Beispiel wird die 1000 aufgelöst. Sie haben zwei Hunderterzahlen, die addiert werden müssen (600 + 100 = 700), keine Zehner (0) und 4 Einer.
  • Der Vorgang ist abgeschlossen, wenn alle Zahlen in den richtigen Einheiten vorliegen. Im obigen Fall können Sie sehen, dass die Summe 1 Tausend, 7 Hundert, 0 Zehner und 4 Einer oder 1704 beträgt. Dies ist Ihre Gesamtsumme.

Methode 3 von 3: Zahlen runden

Große Zahlen hinzufügen Schritt 9

Schritt 1. Runde (durch Erhöhen) deiner Zahlen auf das nächste Vielfache von 10 oder 100

Zum Beispiel würde die Zahl 37 durch Hinzufügen von 3 auf 40 gerundet; die Zahl 392 würde durch Addition von 8 auf 400 gerundet.

  • Um mit dieser Methode zwei Zahlen zu addieren, runden Sie jede Zahl einzeln. Wenn Sie beispielsweise 39 und 97 addieren, runden Sie die 39 auf 40, indem Sie 1 addieren, und runden Sie die 97 auf 100, indem Sie 3 addieren. Jetzt ist Ihre mathematische Aufgabe 40 + 100, was leicht zu 140 addiert wird.
  • Ermitteln Sie Ihre Endsumme, indem Sie die beiden einzelnen Ziffern, die Sie zu jeder Zahl hinzugefügt haben, addieren und von Ihrer Anfangssumme subtrahieren. Im obigen Beispiel haben Sie 1 (bis 39) und 3 (bis 97) hinzugefügt. Addiere nun 1 + 3, was die Antwort 4 ergibt.
  • Als nächstes subtrahieren Sie diese zweite Zahl von Ihrer ersten Summe. In diesem Fall ziehen Sie 4 von 140 ab. 140 - 4 = 136. Dies ist Ihre Endsumme.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 10

Schritt 2. Fügen Sie mit derselben Methode zwei größere Zahlen zusammen

Sie werden weiterhin jede Zahl einzeln runden, aber Sie können sie auch auf eine größere Einheit runden.

  • Das Ziel des Rundens von Zahlen besteht darin, die Addition zu vereinfachen. Manchmal möchten Sie vielleicht mehr als einmal runden. Wenn Sie beispielsweise 982 + 247 + 475 addieren, beginnen Sie mit dem Runden von 982 auf 990 (+8), 247 auf 250 (+3) und 475 auf 480 (+5). Jetzt lautet Ihre mathematische Aufgabe: 990 + 250 + 480.
  • Sie können die Rundungsmethode ein zweites Mal anwenden, indem Sie 990 auf 10 auf 1000 und 480 auf 20 auf 500 aufrunden. Jetzt lautet Ihre Additionsaufgabe 1000 + 250 + 500. Die Summe ist 1750.
  • Fügen Sie als Nächstes die Zahlen hinzu, die Sie zum Aufrunden hinzugefügt haben. Beginnen Sie mit den ersten Zahlen, die Sie addiert haben: 8 + 3 + 5. Diese Summe ist 16. Da Sie ein zweites Mal gerundet haben, addieren Sie auch diese Zahlen: 10 + 20. Diese Summe ist 30. Zum Schluss addieren Sie alle Summen zusammen. In diesem Fall addierst du 16 + 30, um die Zahl 46 zu erhalten.
  • Ziehen Sie zum Abschluss 46 von 1750 ab. Die resultierende Endsumme ist 1704.
Große Zahlen hinzufügen Schritt 11

Schritt 3. Üben Sie diese Form des Addierens großer Zahlen durch Geldzählen

Wahrscheinlich verwenden Sie diese Form des Addierens großer Zahlen bereits, vielleicht ohne es zu wissen.

  • Beachten Sie, wie oft Preise in Zahlen aufgeführt sind, die leicht auf den nächsten Dollar aufgerundet werden können. Beispielsweise wird häufig ein Preis mit 9,95 USD angegeben, der leicht auf 10,00 USD gerundet werden kann. Preise werden auch oft auf den nächsten halben Dollar gerundet, da 3,49 $ üblicherweise auf 3,50 $ gerundet werden.
  • Um eine Reihe von Artikeln zu bezahlen, müssen Sie die Schritte einzeln aufrunden und dann addieren, um die Gesamtsumme zu sehen. Eine Einkaufsliste mit Artikeln könnte beispielsweise eine Gallone Milch für 3,98 USD (aufgerundet auf 4,00 USD), eine Schachtel Müsli für 4,38 USD (aufgerundet auf 4,50 USD), zwei Pfund Bananen für 1,97 USD (gerundet auf 2,00 USD) und einen Laib Brot enthalten für 3,47 $ (gerundet auf 3,50 $).
  • Zusammengenommen würde diese gesamte Lebensmittelrechnung auf 14,00 USD aufgerundet. Sie haben insgesamt 20 Cent oder 0,20 USD hinzugefügt, die von Ihrem Gesamtkaufpreis (vor Steuern!) von 13,80 USD abgezogen werden sollten.

Tipps

  • Denken Sie daran: Sie können eine Summe addieren, indem Sie ihre Teile in beliebiger Reihenfolge platzieren, solange Sie daran denken, den Stellenwert jeder Ziffer beizubehalten. 3 + 4 + 2 = 9, 4 + 3 + 2 = 9, 2 + 4 + 3 = 9. Ebenso 30 + 40 = 70 und 70 + 20 = 90, während 30 + 20 = 50 und 50 + 40 = 90.
  • Je mehr Additionsmethoden Sie anwenden lernen, desto größer ist Ihre Kompetenz (und Ihr Selbstvertrauen) in Mathematik und desto wahrscheinlicher werden Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in alltäglichen Situationen anwenden.

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