Hexadezimal in Binär oder Dezimal umwandeln – wikiHow

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Hexadezimal in Binär oder Dezimal umwandeln – wikiHow
Hexadezimal in Binär oder Dezimal umwandeln – wikiHow
Anonim

Wie ändern Sie diese lustigen Zahlen und Buchstaben in etwas, das Sie oder Ihr Computer verstehen können? Die Konvertierung von Hexadezimal in Binär ist sehr einfach, weshalb Hexadezimal in einigen Programmiersprachen übernommen wurde. Das Umwandeln in Dezimalzahlen ist etwas komplizierter, aber wenn Sie es einmal haben, können Sie es für jede Zahl leicht wiederholen.

Schritte

Teil 1 von 3: Hexadezimal in Binär konvertieren

Schritt 1. Wandeln Sie jede hexadezimale Ziffer in vier binäre Ziffern um

Hexadezimal wurde in erster Linie verwendet, weil es so einfach ist, zwischen den beiden umzuwandeln. Im Wesentlichen wird hexadezimal verwendet, um binäre Informationen in einer kürzeren Zeichenfolge anzuzeigen. Dieses Diagramm ist alles, was Sie brauchen, um von einem zum anderen zu konvertieren:

Hexadezimal Binär
0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

EIN

1010

B

1011

C

1100

D

1101

E

1110

F

1111

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Schritt 2. Probieren Sie es selbst aus

Es ist wirklich so einfach wie das Ändern der Ziffer in die vier äquivalenten Binärziffern. Hier sind ein paar Hex-Zahlen, die Sie umwandeln können. Markieren Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen, um Ihre Arbeit zu überprüfen:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • BIENE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
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Schritt 3. Verstehen Sie, warum dies funktioniert

Im Binärsystem "Basis zwei" können n Binärziffern verwendet werden, um 2. darzustellen n verschiedene Nummern. Mit vier Binärziffern können Sie beispielsweise 2. darstellen4 = 16 verschiedene Zahlen. Da hexadezimal ein System zur Basis 16 ist, kann eine einstellige Zahl verwendet werden, um 16. darzustellen1 = 16 verschiedene Zahlen. Dies macht die Umrüstung zwischen den beiden Systemen denkbar einfach.

  • Das kann man sich auch so vorstellen, dass die Zählsysteme gleichzeitig auf eine andere Ziffer "umkippen". Hexadezimalzahlen "…D, E, F,

    Schritt 10. " gleichzeitig binäre Zählungen "1101, 1110, 1111, 10000 ".

Teil 2 von 3: Hexadezimal in Dezimal umwandeln

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Schritt 1. Überprüfen Sie, wie die Basis 10 funktioniert

Sie verwenden die Dezimalschreibweise jeden Tag, ohne innehalten und über die Bedeutung nachdenken zu müssen, aber als Sie sie zum ersten Mal gelernt haben, haben Ihnen Ihre Eltern oder Ihr Lehrer sie möglicherweise genauer erklärt. Ein kurzer Überblick darüber, wie gewöhnliche Zahlen geschrieben werden, hilft Ihnen, die Zahl umzuwandeln:

  • Jede Ziffer einer Dezimalzahl steht an einer bestimmten "Stelle". Von rechts nach links bewegend, gibt es die "Einser-Stelle", "Zehner-Stelle", "Hunderter-Stelle" und so weiter. Die Ziffer 3 bedeutet nur 3, wenn sie an der Einerstelle steht, aber sie steht für 30, wenn sie an der Zehnerstelle steht, und 300 an der Hunderterstelle.
  • Mathematisch ausgedrückt stellen die "Orte" 10. dar0, 101, 102, und so weiter. Aus diesem Grund wird dieses System nach dem lateinischen Wort für "Zehntel" "Basis Zehn" oder "Dezimal" genannt.
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Schritt 2. Schreiben Sie eine Dezimalzahl als Additionsaufgabe

Dies wird wahrscheinlich offensichtlich erscheinen, aber es ist der gleiche Prozess, den wir verwenden werden, um eine hexadezimale Zahl umzuwandeln, also ist es ein guter Ausgangspunkt. Schreiben wir die Zahl 480, 137. um10. (Denken Sie daran, das tiefgestellte 10 sagt uns, dass die Zahl zur Basis zehn geschrieben wird.):

  • Beginnend mit der Ziffer ganz rechts, 7 = 7 x 100, oder 7 x 1
  • Nach links bewegen, 3 = 3 x 101, oder 3 x 10
  • Wenn wir uns für alle Ziffern wiederholen, erhalten wir 480, 137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
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Schritt 3. Schreiben Sie die Stellenwerte neben eine Hexadezimalzahl

Da hexadezimal die Basis sechzehn ist, entsprechen die "Stellenwerte" den Potenzen von sechzehn. Um in Dezimalzahlen umzuwandeln, multiplizieren Sie jeden Stellenwert mit der entsprechenden Potenz von sechzehn. Beginnen Sie diesen Vorgang, indem Sie die Sechzehnerpotenzen neben die Ziffern einer Hexadezimalzahl schreiben. Wir machen dies für die Hexadezimalzahl C92116. Beginnen Sie rechts mit 160, und erhöhen Sie den Exponenten jedes Mal, wenn Sie nach links zur nächsten Ziffer gehen:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle Zahlen sind dezimal, sofern nicht anders angegeben.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096
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Schritt 4. Konvertieren Sie alphabetische Zeichen in Dezimalzeichen

Numerische Ziffern sind dezimal oder hexadezimal gleich, sodass Sie sie nicht ändern müssen (z. B. 716 = 710). Für alphabetische Zeichen siehe diese Liste, um sie in das dezimale Äquivalent zu ändern:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (Wir werden dies in unserem Beispiel von oben verwenden.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
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Schritt 5. Führen Sie die Berechnung durch

Nachdem alles dezimal geschrieben ist, führen Sie jede Multiplikationsaufgabe durch und addieren Sie die Ergebnisse. Für die meisten hexadezimalen Zahlen ist ein Taschenrechner praktisch. In Fortsetzung unseres Beispiels von vorhin ist hier C921 als Dezimalformel umgeschrieben und gelöst:

  • C92116 = (dezimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2, 304 + 49, 152.
  • = 51, 48910. Die dezimale Version hat normalerweise mehr Ziffern als die hexadezimale Version, da hexadezimal mehr Informationen pro Ziffer speichern kann.
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Schritt 6. Üben Sie die Konvertierung

Hier sind ein paar Zahlen, die Sie von hexadezimal in dezimal umwandeln können. Nachdem Sie die Antwort erarbeitet haben, markieren Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen, um Ihre Arbeit zu überprüfen:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

Teil 3 von 3: Hexadezimal-Grundlagen verstehen

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Schritt 1. Wissen Sie, wie man hexadezimal verwendet

Unser gewöhnliches Dezimalzählsystem hat die Basis zehn und verwendet zehn verschiedene Symbole, um Zahlen anzuzeigen. Hexadezimal ist ein Zahlensystem zur Basis sechzehn, d. h. es verwendet sechzehn Zeichen, um Zahlen anzuzeigen. Sie können die Konvertierung von Hexadezimal in Dezimal für große Zahlen in Online-Tools überprüfen.

  • Von Null aufwärts zählen:

    Hexadezimal Dezimal Hexadezimal Dezimal
    0

    0

    10

    16

    1

    1

    11

    17

    2

    2

    12

    18

    3

    3

    13

    19

    4

    4

    14

    20

    5

    5

    15

    21

    6

    6

    16

    22

    7

    7

    17

    23

    8

    8

    18

    24

    9

    9

    19

    25

    EIN

    10

    1A

    26

    B

    11

    1B

    27

    C

    12

    1C

    28

    D

    13

    1D

    29

    E

    14

    1E

    30

    F

    15

    1F

    31

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Schritt 2. Verwenden Sie den Index, um anzuzeigen, welches System Sie verwenden

Wann immer unklar ist, welches System Sie verwenden, verwenden Sie eine dezimale tiefgestellte Zahl, um die Basis anzugeben. Zum Beispiel 1710 bedeutet "17 zur Basis zehn" (eine gewöhnliche Dezimalzahl). 1710 = 1116, oder "11 zur Basis sechzehn" (hexadezimal). Sie können dies überspringen, wenn Ihre Zahl ein alphabetisches Zeichen enthält, z. B. B oder E. Niemand wird dies mit einer Dezimalzahl verwechseln.

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Tipps

  • Lange Hexadezimalzahlen erfordern möglicherweise einen Online-Rechner, um in Dezimalzahlen umzuwandeln. Sie können die Arbeit auch überspringen und einen Online-Konverter die Arbeit für Sie erledigen lassen, obwohl es eine gute Idee ist, zu verstehen, wie der Prozess funktioniert.
  • Sie können die Konvertierung "hexadezimal in dezimal" anpassen, um jedes andere Zahlensystem zur Basis x in dezimal umzuwandeln. Ersetzen Sie stattdessen einfach die Potenzen von sechzehn durch Potenzen von x. Versuchen Sie, das babylonische Zählsystem der Basis 60 zu lernen!

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