So finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten – wikiHow

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So finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten – wikiHow
So finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten – wikiHow
Anonim

Stellen Sie sich den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten als Linie vor. Die Länge dieser Linie kann mit der Distanzformel ermittelt werden: ((x2−x1)2+(y2−y1)2){displaystyle {sqrt {(}}(x_{2}-x_{1}) ^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})}

Steps

Finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten Schritt 2

Schritt 1. Nehmen Sie die Koordinaten von zwei Punkten, zwischen denen Sie den Abstand finden möchten

Nennen Sie einen Punkt Punkt 1 (x1, y1) und machen Sie den anderen Punkt 2 (x2, y2). Es spielt keine große Rolle, welcher Punkt welcher ist, solange Sie die Beschriftungen (1 und 2) während des gesamten Problems konsistent halten.

  • x1 ist die horizontale Koordinate (entlang der x-Achse) von Punkt 1 und x2 ist die horizontale Koordinate von Punkt 2. y1 ist die vertikale Koordinate (entlang der y-Achse) von Punkt 1 und y2 ist die vertikale Koordinate von Punkt 2.
  • Nehmen wir als Beispiel die Punkte (3, 2) und (7, 8). Wenn (3, 2) (x1, y1) ist, dann ist (7, 8) (x2, y2).
Finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten Schritt 1

Schritt 2. Kennen Sie die Distanzformel

Diese Formel ermittelt die Länge einer Linie, die sich zwischen zwei Punkten erstreckt: Punkt 1 und Punkt 2. Der lineare Abstand ist die Quadratwurzel des Quadrats des horizontalen Abstands plus dem Quadrat des vertikalen Abstands zwischen zwei Punkten. Einfacher ausgedrückt ist es die Quadratwurzel von: (x2−x1)2+(y2−y1)2{displaystyle (x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_ {1})^{2}}

Finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten Schritt 3

Schritt 3. Ermitteln Sie den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten

Subtrahiere zuerst y2 - y1, um den vertikalen Abstand zu ermitteln. Subtrahiere dann x2 - x1, um den horizontalen Abstand zu ermitteln. Machen Sie sich keine Sorgen, wenn die Subtraktion negative Zahlen ergibt. Der nächste Schritt besteht darin, diese Werte zu quadrieren, und das Quadrieren führt immer zu einer positiven Zahl.

  • Finden Sie den Abstand entlang der y-Achse. Für das Beispiel Punkte (3, 2) und (7, 8), in denen (3, 2) Punkt 1 und (7, 8) Punkt 2 ist: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Das bedeutet dass zwischen diesen beiden Punkten sechs Abstandseinheiten auf der y-Achse liegen.
  • Finden Sie den Abstand entlang der x-Achse. Für die gleichen Beispielpunkte (3, 2) und (7, 8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Dies bedeutet, dass die beiden Punkte auf der x-Achse durch vier Abstandseinheiten getrennt sind.
Finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten Schritt 4

Schritt 4. Beide Werte quadrieren

Dies bedeutet, dass Sie den x-Achsen-Abstand quadrieren (x2 - x1) und den y-Achsen-Abstand separat quadrieren (y2 - y1).

  • 62=36{displaystyle 6^{2}=36}

  • 42=16{displaystyle 4^{2}=16}

Finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten Schritt 5

Schritt 5. Addieren Sie die quadrierten Werte zusammen

Dadurch erhalten Sie das Quadrat der diagonalen, linearen Entfernung zwischen Ihren beiden Punkten. Im Beispiel der Punkte (3, 2) und (7, 8) ist das Quadrat von (8 - 2) 36 und das Quadrat von (7 - 3) ist 16. 36 + 16 = 52.

Finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten Schritt 6

Schritt 6. Ziehen Sie die Quadratwurzel der Gleichung

Dies ist der letzte Schritt in der Gleichung. Der lineare Abstand zwischen den beiden Punkten ist die Quadratwurzel der Summe der quadrierten Werte des x-Achsen-Abstands und des y-Achsen-Abstands.

Um das Beispiel fortzusetzen: Der Abstand zwischen (3, 2) und (7, 8) beträgt sqrt (52) oder etwa 7,21 Einheiten

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