So lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem (mit Bildern)

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So lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem (mit Bildern)
So lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem (mit Bildern)
Anonim

Mit zunehmenden mathematischen Fähigkeiten werden Sie auf immer längere Wortprobleme stoßen. Häufig enthalten diese Probleme überflüssige Informationen, die zur Lösung des Problems nicht benötigt werden. Diese Arten von Problemen testen Ihre logischen und mathematischen Fähigkeiten sowie Ihr Leseverständnis und Ihre Liebe zum Detail. Die Lösung dieser Probleme umfasst die gleichen Schritte, die Sie zur Lösung jedes Problems verwenden würden, außer dass mehr Sorgfalt erforderlich ist, um zu prüfen und zu bewerten, welche Informationen wichtig sind und welche nicht.

Schritte

Teil 1 von 3: Das Problem verstehen

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 1

Schritt 1. Seien Sie organisiert

Wortreiche mathematische Probleme können verworren sein, daher müssen Sie sie mit einem organisierten Verstand und einer organisierten Arbeitsumgebung angehen. Geben Sie sich viel Platz, um sich Notizen zu machen, und schreiben Sie Ihre Wörter und Zahlen deutlich.

Es kann hilfreich sein, einen Arbeitsbereich auszusparen, in dem Sie Ihre Berechnungen durchführen. Schreiben Sie dann alle Schlussfolgerungen oder Informationen in ein anderes Kästchen, in dem Sie Platz haben, um sie zu organisieren. Die Verwendung von Tabellen und Blasenkarten kann hilfreich sein. Verwenden Sie die organisatorischen Methoden, die für Sie am besten geeignet sind

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 2

Schritt 2. Lesen Sie das gesamte Problem

Gehen Sie nicht davon aus, dass Sie wissen, worum es bei dem Problem geht. Wortreiche mathematische Probleme können sehr irreführend sein, und wenn Sie nicht alle Informationen lesen, können Sie leicht ausgetrickst werden.

  • Zum Beispiel könnten Sie das folgende Problem haben: Joe hat 7 Murmeln: 2 rote, 1 blaue, 3 gelbe und 1 grüne. Er gab Steve 1 Rot und 1 Gelb. Wie viele Murmeln sollte Joe noch kaufen, um ein Dutzend Murmeln zu haben?
  • Wenn Sie das obige Problem nicht vollständig gelesen haben, könnten Sie annehmen, dass das Problem darin bestand, zu fragen, wie viele Murmeln Joe hatte, nachdem er Steve 2 Murmeln gegeben hatte. Aber das Problem stellt eine ganz andere Frage.
Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 3

Schritt 3. Lesen Sie langsam

Die Autoren von wortreichen mathematischen Aufgaben versuchen, Sie zu verwirren, indem sie viele Informationen in das Problem stopfen. Manchmal sind diese Informationen relevant; manchmal ist es das nicht. Um zu verstehen, was mit all den Informationen zu tun ist, die Sie erhalten, lesen Sie das Problem am besten Satz für Satz. Machen Sie eine Pause, nachdem Sie jede Information gelesen haben, um das Gelesene vollständig zu verarbeiten.

Langsames Lesen verhindert Überforderung und erleichtert das Herausfiltern der relevanten Fakten aus dem Problem

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 4

Schritt 4. Suchen Sie die Frage

Nachdem Sie das Problem sorgfältig durchgelesen haben, suchen Sie nach dem Problem, wonach Sie suchen müssen. Oft stehen diese Informationen am Ende des Problems in Form einer Frage, aber nicht immer. Unterstreichen Sie die Frage, damit Sie leicht darauf zurückgreifen können, um das Problem zu lösen.

Unterstreiche zum Beispiel den Satz: „Wie viele Murmeln sollte Joe noch kaufen, um ein Dutzend Murmeln zu haben?“

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 5

Schritt 5. Streichen Sie unnötige Informationen durch

Bei sehr wortreichen Problemen werden Sie wahrscheinlich auf Informationen stoßen, die für die Beantwortung der Frage nicht erforderlich sind. Lesen Sie das Problem erneut und streichen Sie diese Informationen durch. Dadurch können die Informationen und Schritte, die Sie zur Lösung des Problems benötigen, einfacher analysiert werden.

  • Seien Sie absolut sicher, dass Informationen unnötig sind, bevor Sie sie durchstreichen.
  • Es kann auch helfen, Informationen zu konsolidieren. Wenn das Problem beispielsweise die Teile oder Komponenten eines Ganzen beschreibt, Sie jedoch nur Informationen über das Ganze benötigen, streichen Sie die Informationen zu den Teilen durch und schreiben Sie auf, was diese Teile zusammen ergeben.
  • Es ist zum Beispiel irrelevant zu wissen, dass Joe 2 rote, 1 blaue, 3 gelbe und 1 grüne Murmel hatte. Wichtig ist nur, dass er 7 Murmeln hatte. Es ist auch irrelevant, dass 1 der Murmeln, die er Steve gab, rot und 1 orange war. Alles, was Sie wissen müssen, ist, dass er Steve 2 Murmeln gegeben hat.
Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 6

Schritt 6. Heben Sie wichtige Informationen hervor

Das Hervorheben wichtiger Informationen erleichtert das Nachschlagen bei der Lösung. Sie können diese Informationen auch umschreiben, um sie klarer zu machen.

Sie können zum Beispiel die Sätze „Joe has 7 Murmeln“und „Er gab Steve 2“hervorheben

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 7

Schritt 7. Zeichnen Sie ein Bild

Visualisieren Sie, was in der Wortaufgabe passiert. Zeichnen Sie dann ein Bild oder Diagramm, das die bekannten Informationen darstellt. Auf diese Weise können Sie feststellen, welche Informationen unbekannt sind und welche Schritte Sie unternehmen können, um diese Informationen herauszufinden.

Zeichne zum Beispiel in einer Farbe Joes 7 Murmeln. Streichen Sie dann die 2 durch, die er Steve gibt. Ziehe schließlich in einer anderen Farbe mehr Murmeln, bis die Anzahl 12 beträgt

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 8

Schritt 8. Beschriften Sie Grafiken und Diagramme deutlich

Wenn diese im Problem enthalten sind, sind sie wahrscheinlich bereits gekennzeichnet. Stellen Sie sicher, dass Sie verstehen, was jede einzelne Information bedeutet. Vergleichen Sie die Grafik mit der Wortaufgabe, um zu verstehen, wie die einzelnen Informationen in der Grafik dargestellt werden.

Wenn Sie Ihr eigenes Diagramm oder Diagramm gezeichnet haben, beschriften Sie es jetzt deutlich, damit Sie nicht verwirrt sind, wenn Sie es später verwenden, um das Problem zu lösen

Teil 2 von 3: Das Problem lösen

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 9

Schritt 1. Suchen Sie nach Schlüsselwörtern und Schlüsselsätzen

Wenn Sie diese in der Aufgabe hervorheben, können Sie die geschriebenen Wörter in Mathematik übersetzen. Schlüsselwörter können Ihnen insbesondere Hinweise darauf geben, welche Operationen Sie verwenden müssen, um die Antwort zu finden. Zum Beispiel:

  • Phrasen, die eine Addition anzeigen, umfassen „mehr als“, „insgesamt“und „hinzugefügt“.
  • Sätze, die eine Subtraktion anzeigen, umfassen „verringert um“, „Differenz zwischen“und „weniger als“.
  • Wörter, die auf Multiplikation hinweisen, sind „of“und „times“.
  • Wörter, die auf eine Teilung hinweisen, sind „per“und „out of“.
  • In der Beispielaufgabe würden Sie das Wort „geben“hervorheben, das Subtraktion bezeichnet. Sie würden auch den Satz „wie viele mehr“hervorheben, der eine Ergänzung vorschlägt.
Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 10

Schritt 2. Weisen Sie Variablen unbekannten Informationen zu

Wortaufgaben, die nach einer bestimmten Größe fragen, haben normalerweise nur eine Unbekannte, aber wenn die Wortaufgabe nach einer Gleichung fragt, haben Sie möglicherweise mehrere Unbekannte und daher mehrere Variablen. Eine Variable kann ein beliebiger Buchstabe oder ein beliebiges Symbol sein.

  • Sei zum Beispiel x{displaystyle x}

    equal the number of marbles Joe needs to buy to have a dozen (12) marbles.

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 11

Schritt 3. Schreiben Sie eine Gleichung

Denken Sie an bekannte Informationen, unbekannte Informationen, was Sie suchen und wie Sie es finden können. Verwenden Sie die Schlüsselwörter und Schlüsselsätze, um das Englische in eine algebraische Gleichung zu übersetzen.

  • Sie wissen zum Beispiel, dass Joe mit 7 Murmeln beginnt, 2 verschenkt, eine unbekannte Menge hinzufügt und mit 12 endet. Ihre Gleichung lautet also 7−2+x=12{displaystyle 7-2+x=12 }

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 12

Schritt 4. Verwenden Sie Algebra, um zu lösen

Um den Wert einer Variablen zu ermitteln, müssen Sie die Variable auf einer Seite der Gleichung isolieren. Befolgen Sie dazu die regulären Regeln der Algebra und denken Sie daran, die Gleichung im Gleichgewicht zu halten. Das bedeutet, dass Sie alles, was Sie auf der einen Seite der Gleichung tun, auch auf der anderen Seite tun müssen.

  • Um zum Beispiel den Wert von x{displaystyle x} zu finden

    in the equation 7−2+x=12{displaystyle 7-2+x=12}

    , you would calculate:

    7−2+x=12{displaystyle 7-2+x=12}

    5+x=12{displaystyle 5+x=12}

    5+x−5=12−5{displaystyle 5+x-5=12-5}

    x=7{displaystyle x=7}

    So, Joe needs to buy 7 marbles to have a dozen.

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 13

Schritt 5. Überprüfen Sie Ihre Arbeit

Stellen Sie sicher, dass Ihre Antwort vernünftig ist. Sie sollten auch den Wert der Variablen wieder in die Gleichung einsetzen, um zu überprüfen, ob die Gleichung wahr ist. Wenn Ihre Antwort nicht richtig erscheint, führen Sie alle Schritte erneut aus, um zu überprüfen, wo Sie einen Fehler gemacht haben.

  • Da Joe beispielsweise nur 12 Murmeln möchte, ist es vernünftig, dass er 7 kaufen muss. Wenn Sie die Variable durch Ihre Lösung ersetzen, würden Sie berechnen:

    7−2+x=12{displaystyle 7-2+x=12}

    7−2+7=12{displaystyle 7-2+7=12}

    5+7=12{displaystyle 5+7=12}

    12=12{displaystyle 12=12}

    Since this is true, you know your solution is correct.

Part 3 of 3: Solving a Sample Problem

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 14

Schritt 1. Lösen Sie das folgende Problem

Bella hat 48 Farbstifte. Acht ihrer Bleistifte sind Primärfarben. Weitere 8 sind Sekundärfarben. Der Rest der Bleistifte sind Tertiärfarben. Zum Geburtstag bekommt sie 12 weitere Buntstifte. Die Hälfte dieser Bleistifte sind Primärfarben. Wie viele Primärfarbstifte hat sie zusammen?

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 15

Schritt 2. Lesen Sie langsam und finden Sie die Frage

Machen Sie sich keinen Stress mit überflüssigen Informationen, die Sie möglicherweise nicht verstehen. Sie müssen beispielsweise nicht wissen, was eine Primär-, Sekundär- oder Tertiärfarbe ist, um dieses Problem zu lösen. Bei diesem Problem kommt im letzten Satz die Frage: Wie viele Grundfarbstifte hat Bella jetzt? Sie müssen sich also nur darum kümmern, wie viele Primärfarben Bella insgesamt hat; Sie müssen nicht wissen, was eine Primärfarbe ist.

Wenn Sie überfordert sind, zerlegen Sie das Problem in Stücke und gehen Sie einen Schritt nach dem anderen vor

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 16

Schritt 3. Bewerten Sie, welche Informationen wichtig sind und welche nicht

Es ist nicht wichtig zu wissen, dass Bella mit insgesamt 48 Bleistiften beginnt. Da Sie gefragt werden, wie viele Primärstifte sie hat, ist es nur wichtig zu wissen, dass sie mit 8 Primärstiften beginnt. Wichtig ist auch zu wissen, dass die Hälfte der 12 Stifte, die sie zu ihrem Geburtstag bekommt, auch Primärfarben sind. Es ist nicht wichtig zu wissen, wie viele ihrer Bleistifte Sekundär- oder Tertiärfarben sind.

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 17

Schritt 4. Zeichnen Sie ein Bild

Für dieses Problem können Sie 8 Buntstifte in einer Gruppe zeichnen. Dann zeichne 12 Buntstifte in einer anderen Gruppe. Zeichnen Sie einen Kreis, der die 8er-Gruppe und die Hälfte der 12er-Gruppe umfasst.

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 18

Schritt 5. Suchen Sie nach Schlüsselwörtern

Der Ausdruck „halb von“gibt an, dass etwas mit 12 multipliziert wird{displaystyle {frac {1}{2}}}

(or divided by 2). The phrase “all together” indicates that addition will be involved.

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 19

Schritt 6. Weisen Sie Variablen zu und schreiben Sie eine Gleichung

Die unbekannte Information ist, wie viele Grundfarbstifte Bella insgesamt hat. Also sei die Variable x{displaystyle x}

stand for this quantity. We know that she begins with 8 primary pencils, and that when she is given 12 more colored pencils, half of them are also primary. Thus, the equation would be 8+12(12)=x{displaystyle 8+{frac {1}{2}}(12)=x}

Lösen Sie ein wortreiches mathematisches Problem Schritt 20

Schritt 7. Lösen und überprüfen Sie Ihre Arbeit

Für die Gleichung würden Sie zuerst die Hälfte von 12 finden und dann hinzufügen:

8+12(12)=x{displaystyle 8+{frac {1}{2}}(12)=x}

8+6=x{displaystyle 8+6=x}

14=x{displaystyle 14=x}

so, altogether, 14 of bella’s pencils are primary colors. to check, consider whether this answer is reasonable. since bella begins with 8 primary colored pencils, and is given less than 12 more, it seems reasonable that she would end up with 14 primary colored pencils.

tips

  • each problem is an opportunity to prove yourself to your teacher. make the most of every one.
  • if you're taking a test and you come across one of these problems, sometimes it's better to move on and do the rest of the test before coming back to do the hard problems. that way you're not under so much pressure.
  • don't be intimidated. you think better when you're calm.

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