Der Artikel zeigt Ihnen einige mathematische Tricks, die Ihnen helfen, Ihre Berechnungen ohne Taschenrechner zu beschleunigen. Wichtig bei diesem Ansatz ist das Erkennen von Mustern. Sobald Sie wichtige Muster erkannt haben, können Sie Tricks entwickeln, die auf bestimmte Probleme angewendet werden können. Mit etwas Übung im Kopfrechnen werden Sie in der Lage sein, mathematische numerische Berechnungen schnell zu lösen.
Schritte
Schritt 1. Multiplizieren Sie von links nach rechts statt von rechts nach links
Normalerweise schreiben wir Zahlen von links nach rechts, während Berechnungen wie Multiplikation, Addition und Subtraktion von rechts nach links durchgeführt werden. Unser Verstand ist jedoch daran gewöhnt, sich Zahlen von links nach rechts zu merken. Für die mentale Multiplikation können Sie sich also zur Gewohnheit machen, von links nach rechts zu multiplizieren.
- Nehmen wir zum Beispiel die Multiplikation von 284*7. Erstellen Sie die Antwort in drei Schritten.
- Zuerst 2*7=14.
-
14, 8*7=5
Schritt 6. => 5 zu 14 addieren und kleben
Schritt 6. am Ende, d.h. 1
Schritt 6.
-
196, 7*4=2
Schritt 8.=> 2 zu 196 addieren und kleben
Schritt 8. am Ende, d.h. 19
Schritt 8..
Schritt 2. Lernen Sie diesen Trick, um das Produkt von Zahlen knapp über einer Basis (100, 1000, 10000) leicht zu berechnen
- Angenommen, Sie möchten (108*109) berechnen, wobei die Basis 100 ist. Addieren Sie 108 und 9, um 117 zu erhalten. Addieren Sie zum Ende 9*8 oder 72, um Ihre Antwort zu erhalten: 11772. Daher 108*109=117| |72=11772
- Ein weiteres Beispiel: (115*106). Addieren Sie 115 + 6 = 121 und kleben Sie dann 90 (15 * 6 = 90) am Ende. 115*106=121||90=12190.
- Ein weiteres Beispiel: 108*113=121||104 =12204. 121 ist 113+8 und 104 ist 8*13. Addiere die 1 aus 104 zur letzten Ziffer von 121, um eine Antwort mit der richtigen Anzahl von Ziffern, 12204, zu erhalten.
- Wenn die Basis 1000 ist: Betrachten Sie 1024*1008. Schreiben Sie einfach 1032 (1024+8=1032). Suffixieren Sie es mit 192 (024*8=192), um 1032192 zu erhalten.
Schritt 3. Verwenden Sie diesen Trick, um das Produkt von Zahlen knapp unterhalb einer Basis (100, 1000) zu berechnen
- Wenn Sie (98*89) berechnen möchten, wobei die Basis 100 ist, schreiben Sie einfach 22 [von (100-98=2)*(100-89=11)=22] und stellen Sie 87 voran [von 98-11=87 oder 89-2=87].
- Wenn die Basis 1000 beträgt: Betrachten Sie 998*568. Schreiben Sie jetzt einfach 864 [von (1000-998=2)*(1000-568=432)]. Präfix mit 566 [von 568-2=566 oder 998-432=566].
Schritt 4. Berechnen Sie das Produkt von Zahlen, deren erste Ziffer gleich ist und die Summe der letzten Ziffern 10 ist
- Betrachten Sie das Beispiel 32 x 38 = 1216. Beide Zahlen beginnen hier mit 3 und die letzten Ziffern (2 und 8) addieren sich zu 10.
- Multiplizieren Sie 3 (die erste Ziffer beider Zahlen) mit 4 [von (3 + 1)], um 12 für den ersten Teil der Antwort zu erhalten.
- Und multiplizieren Sie die letzten Zahlen: 2 x 8 = 16, um den letzten Teil der Antwort zu erhalten.
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Ähnlich:
- 42*48=20||16=2016
- 53*57=30||21=3021
- 99*91=90||09=9009
Schritt 5. Berechnen Sie Quadrate von Zahlen, die auf 5 enden
- Betrachten Sie das Beispiel 25*25. Die letzten beiden Ziffern der Antwort sind 25. Der erste Teil der Antwort ist das Produkt aus der ersten Ziffer der quadrierten Zahl und ihrem Nachfolger. In diesem Beispiel ist die erste Ziffer von 25 eine 2 und ihre Nachfolgerin ist 3 (2+1=3). 2 * 3 = 6, also ist die Lösung 625.
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Ähnlich:
- 35*35=(3*4)||25=1225
- 45*45=(4*5)||25=2025
- 95*95=(9*10)||25=9025
Schritt 6. Verwenden Sie diesen Trick, um eine beliebige Zahl mit 11 zu multiplizieren
- Um eine beliebige zweistellige Zahl mit 11 zu multiplizieren, setzen wir einfach die Summe der beiden Ziffern zwischen die 2 Ziffern. Zum Beispiel 26 x 11 = 286. Beachten Sie, dass die äußeren Ziffern in 286 die 2 und 6 von 26 sind. Die mittlere Zahl ist die Summe von 2 und 6.
- 45*11=495
- 65*11=715. Dies beinhaltet einen Übertrag: 6+5 = 11, der nun zur 6 addiert wird, um 71 für die ersten beiden Ziffern zu erhalten.
- Für 3 Stellen 132*11=1||(1+3=4)||(3+2=5)||2=1452
- 148*11= 1 || (1+4=5 5+1(Übertragen)= 6) || (4+8=12 =>2 Übertrag 1)||8 =1628
Schritt 7. Verwenden Sie diesen Trick, um eine zweistellige Zahl durch 9 zu teilen:
- 23 / 9 = 2 Rest 5. Die erste Zahl von 23 ist 2, und das ist die Antwort. Der Rest ist nur 2 und 3 zusammengefasst.
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Ähnlich:
- 34/9=3 Rest 7
- 71/9=7 Rest 8
Tipps
- Die Rechengeschwindigkeit ist lediglich eine Funktion der Übung. Üben Sie mehr, um schneller zu werden.
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Es gibt noch einige andere Dinge, die Sie tun können, um schneller zu berechnen:
- Merken Sie sich Ihr Einmaleins.
- Merken Sie sich Quadrat und Würfel der Zahlen.
- Merken Sie sich prozentuale Brüche.
