Eine gemischte Zahl ist eine Zahl, die sowohl eine ganze Zahl als auch einen echten Bruch enthält (ein Bruch, bei dem der Zähler kleiner als der Nenner ist). Wenn Sie beispielsweise einen Kuchen backen und 2 ½ Tassen Mehl benötigen, ist dies ein Beispiel für eine gemischte Zahl. Gemischte Zahlen können in unechte Brüche umgewandelt werden, bei denen der Zähler größer als der Nenner ist. Um eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umzuwandeln, wird eine grundlegende Formel verwendet. Das Durchführen der Umrechnung kann die Arbeit mit Ihren Zahlen in einer Gleichung erleichtern oder Ihnen helfen, eine Antwort, die Sie erreicht haben, zu verstehen.
Schritte
Teil 1 von 2: Eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln
Schritt 1. Lernen Sie die Grundgleichung
Wenn eine gemischte Zahl ist ein b/c dann ist die Gleichung, die verwendet wird, um es in einen unechten Bruch umzuwandeln, (ac+b)/c. In dieser Gleichung:
- A ist die ganze Zahl.
- B ist der Zähler (der obere Teil des Bruchs).
- C ist der Nenner (der untere Teil des Bruchs).
Schritt 2. Merken Sie sich die Reihenfolge der Operationen
BEDMAS oder PEDMAS schreibt vor, dass Sie zuerst die Zahlen in Klammern ansprechen müssen. Da Multiplikation und Division an erster Stelle stehen, multiplizieren Sie zuerst ac. Sie werden dann hinzufügen B, da diese Zahl ebenfalls in Klammern steht. Zum Schluss dividierst du durch C, oder verwenden C als neuer Nenner.
P/BEDMAS steht für Klammern/Klammern, Exponenten, multiplizieren oder dividieren und addieren oder subtrahieren
Schritt 3. Multiplizieren Sie die ganze Zahl und den Nenner
Nimm die gemischte Zahl 1 ⅔ zum Beispiel: a = 1, b = 2, und c = 3. Multiplizieren ac, was in diesem Beispiel 3 x 1 = 3 ist.
Schritt 4. Fügen Sie dem Produkt den Zähler hinzu
Sie kennen jetzt das Produkt von ac = 3, also ist es jetzt an der Zeit, hinzuzufügen b = 2: 3 + 2 = 5. Diese Summe, 5, ist der neue Zähler Ihres unechten Bruchs.
Schritt 5. Schreiben Sie den unechten Bruch mit dem neuen Zähler um
Denken Sie daran, dass der Nenner (c = 3) bleibt vom ursprünglichen Bruch gleich, und der neue Zähler ist 5. Der aus der ursprünglichen gemischten Zahl umgewandelte unechte Bruch ist also 5/3.
Schritt 6. Überprüfen Sie Ihre Arbeit
Um sicher zu gehen, können Sie Ihre Mathematik jederzeit überprüfen, indem Sie die Zahlen erneut ausführen oder die Antwort mit einem Online-Rechner überprüfen.
Schritt 7. Reduzieren Sie den Bruch bei Bedarf auf seine einfachste Form
Die einfachste Form ist die kleinste und einfachste Art, einen Bruch darzustellen. Um einen Bruch auf seine einfachste Form zu reduzieren, bestimmen Sie, ob Zähler und Nenner gemeinsame Faktoren haben. Wenn dies der Fall ist, wählen Sie die höchste aus und teilen Sie Zähler und Nenner durch diese Zahl.
- Zum Beispiel im Bruch 9/42, der größte gemeinsame Faktor ist 3.
- Dividiere Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Faktor, um die einfachste Form des Bruchs zu erhalten: 9 ÷ 3 / 42 ÷ 3 = 3/14
Teil 2 von 2: Ändern eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl
Schritt 1. Erinnere dich an die gemischte Zahlenformel
Genauso wie Sie eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln können, können Sie auch in die andere Richtung umwandeln. Verwenden Sie wie zuvor die Formel ein b/c für Ihre gemischte Nummer. Der Nenner Ihres unechten Bruchs ist der gleiche Nenner in Ihrer gemischten Zahl.
- Zum Beispiel beim Umwandeln des unechten Bruches 7/5 in eine gemischte Zahl, c = 5.
Schritt 2. Dividiere den Zähler des unechten Bruchs durch seinen Nenner
Verwenden Sie eine lange Division oder eine einfache Berechnung, um zu bestimmen, wie oft der Nenner vollständig in den Zähler eingeht (keine Dezimalstellen beachten). Diese Zahl ist die ganze Zahl der gemischten Zahl (die ein Wert).
- Wenn Sie 7/5 teilen, erhalten Sie 1,4, wobei a = 1.
Schritt 3. Bestimmen Sie den Rest
Der Rest ist Ihr neuer Zähler. Wenn Sie 7/5 teilen, erhalten Sie 1 mit einem Rest von 2, wobei b = 2. Sie haben jetzt alle Komponenten Ihrer gemischten Zahl: den unechten Bruch 7/5 gibt dir die gemischte Zahl 1 ⅖.