Wie man Zahlen rundet

Inhaltsverzeichnis:

Wie man Zahlen rundet
Wie man Zahlen rundet
Anonim

Das Abrunden von Zahlen ist eine wichtige Fähigkeit, die man für mathematische Gleichungen und Probleme aus dem wirklichen Leben lernen muss. Obwohl gerundete Zahlen weniger genau sind als ungerundete Zahlen, sind sie einfacher zu handhaben und lassen sich besser im Kopf visualisieren. Sie können ganze Zahlen, Dezimalzahlen und Brüche runden, indem Sie sich beim Erstellen Ihrer Gleichungen einige wichtige Tipps merken. Sie können auch Ihren Taschenrechner oder eine Excel-Tabelle verwenden, um Ihre Arbeit zu überprüfen und zu überprüfen.

Schritte

Methode 1 von 6: Rundung verstehen

Runde Zahlen Schritt 1

Schritt 1. Runden Sie die Zahlen, um die Arbeit mit ihnen zu erleichtern

Wenn Sie eine Zahl mit einer langen Dezimalstelle haben, kann es schwierig sein, Gleichungen zu erstellen. Es ist auch schwierig, mit solchen Zahlen in der realen Welt zu arbeiten, wenn Sie versuchen, ein Budget zu erstellen oder einzukaufen. Das Runden von Zahlen ist eine Möglichkeit, ihren ungefähren Wert beizubehalten und gleichzeitig die Handhabung zu erleichtern.

Sie können es sich vorstellen, als würden Sie mathematisch schätzen

Runde Zahlen Schritt 2

Schritt 2. Finden Sie heraus, auf welchen Stellenwert Sie runden

Wenn Sie eine Zahl runden, können Sie sie auf jeden beliebigen Stellenwert der Zahl runden. Je kleiner der Stellenwert, desto genauer wird Ihre gerundete Zahl.

Nehmen Sie die Nummer 813.265. Sie können auf die Hunderter-, Zehner-, Zehner- oder Hundertstelstelle aufrunden

Runde Zahlen Schritt 3

Schritt 3. Sehen Sie sich die Ziffer rechts neben dem Stellenwert an, auf den Sie runden

Wenn Sie beispielsweise auf die Zehnerstelle gerundet haben, sehen Sie sich die Einerstelle an. Darauf basieren Sie Ihre Rundungsgleichung, daher ist dies sehr wichtig.

Nehmen wir an, Sie haben bei der Zahl 813.265 auf den zehnten Platz gerundet. Dies bedeutet, dass Sie sich den hundertsten Platz ansehen würden

Runde Zahlen Schritt 4

Schritt 4. Lassen Sie die Ziffer unverändert, wenn der nächste Wert kleiner als 5 ist

Wenn die nächstkleinere Ziffer zu der Stelle, auf die gerundet wird, unter 5 liegt (0, 1, 2, 3 oder 4), lassen Sie die gerundete Ziffer unverändert. Dies bedeutet, dass alle Ziffern danach zu 0 werden, sodass Sie sie am Ende der Zahl weglassen können. Dies wird als Abrunden bezeichnet.

Wenn Sie beispielsweise 0,74 auf die nächste zehnte Stelle runden, sehen Sie sich die nächste Ziffer nach unten (die 4) an. Da diese Zahl unter 5 liegt, behalten Sie die 7 unverändert bei, was zu einer Antwort von 0,7 führt

Runde Zahlen Schritt 5

Schritt 5. Erhöhen Sie den Wert, wenn der nächste Wert über 5 liegt

Liegt der nächstkleinere Stellenwert über 5 (5, 6, 7, 8 oder 9), addieren Sie beim Runden 1 Wert zur Ziffer. Wie zuvor werden alle anderen Zahlen nach der gerundeten Ziffer zu 0, sodass sie weggelassen werden. Dies nennt man Aufrunden.

Nehmen wir die Zahl 35. Wenn wir sie auf die nächste Zehnerstelle runden würden, würden wir uns den nächstkleineren Stellenwert (die 5) ansehen. Zum Aufrunden addieren wir 1 Wert (1 Zehnerstelle) zu 3. 35 auf die nächste Zehnerstelle gerundet ist also 40

Methode 2 von 6: Nachkommastellen abrunden

Runde Zahlen Schritt 1

Schritt 1. Bestimmen Sie den Stellenwert, auf den die Zahl gerundet werden soll

Dies kann von Ihrem Lehrer festgestellt werden, wenn Sie an einer mathematischen Aufgabe arbeiten, oder Sie können es anhand des Kontexts und der von Ihnen verwendeten Zahlenkombinationen herausfinden. Wenn Sie beispielsweise Geld runden, möchten Sie wahrscheinlich auf das nächste Hundertstel oder den nächsten Cent runden. Beim Abrunden eines Gewichts auf das nächste Pfund aufrunden.

  • Je weniger genaue Zahl erforderlich ist, desto mehr kann gerundet werden (auf höhere Stellenwerte).
  • Genauere Zahlen sollten auf kleinere Stellenwerte gerundet werden.
  • Wenn Sie einen Bruch runden, wandeln Sie ihn vor dem Runden in eine Dezimalzahl um.
Runde Zahlen Schritt 2

Schritt 2. Identifizieren Sie den Stellenwert, auf den Sie die Zahl runden

Wenn Sie mit der Zahl 10.7659 arbeiten, nehmen wir an, Sie haben sich entschieden, die Zahl auf die Tausendstelstelle zu runden, das ist die 5. Stelle an der Tausendstelstelle, die dritte Stelle rechts vom Dezimalpunkt. Sie können sich dies auch so vorstellen, dass die Zahl auf fünf signifikante Stellen gerundet wird. Konzentrieren Sie sich also vorerst auf die Ziffer 5.

Runde Zahlen Schritt 3

Schritt 3. Suchen Sie die Zahl rechts neben der Rundungszahl

Schauen Sie einfach eine Ziffer nach rechts. In diesem Fall finden Sie neben der Ziffer 5 eine 9. Diese Zahl bestimmt, ob Sie die 5-stellige Zahl auf- oder abrunden.

Runde Zahlen Schritt 4

Schritt 4. Runden Sie die Ziffer um einen Wert auf, wenn die nächste Ziffer 5 oder höher ist

Dies wird als Aufrunden bezeichnet, da die Zahl, auf die Sie gerundet haben, größer wird als die ursprüngliche Zahl. Ihre ursprüngliche Ziffer, 5, wird zu einer 6. Alle Zahlen links von der ursprünglichen 5 bleiben gleich und die Zahlen rechts davon verschwinden (Sie können sich vorstellen, dass sie zu Nullen werden). Wenn Sie also die Zahl 10,7659 auf die 5-Stelle runden, wird sie auf 6 aufgerundet, was die Zahl 10.766 ergibt.

  • Obwohl die 5 in der Mitte der Zahlen 1-9 steht, wird allgemein vereinbart, dass die Ziffer 5 eine Zahl erfordert, bevor sie aufgerundet wird. Dies gilt jedoch möglicherweise nicht für Ihre Lehrer, wenn sie Abschlussnoten einreichen!
  • Standardgremien wie das NIST wenden eine andere Methode an: Wenn die Rundungsziffer 5 ist, sehen Sie sich die Ziffern rechts davon an. Wenn eine nachfolgende Ziffer von 0 verschieden ist, runden Sie auf. Wenn alle nachfolgenden Ziffern 0 sind oder keine weiteren Ziffern vorhanden sind, runden Sie auf, wenn die Rundungsziffer ungerade ist, und runden Sie ab, wenn die Rundungsziffer gerade ist.
Runde Zahlen Schritt 5

Schritt 5. Runden Sie die Rundungsziffer ab, wenn die rechte Ziffer kleiner als 5 ist

Wenn die Zahl rechts neben Ihrer Rundungsstellenwertziffer kleiner als 5 ist, bleibt die Rundungsstellenwertziffer gleich. Obwohl dieser Vorgang als Abrunden bezeichnet wird, bedeutet dies nur, dass die Rundungsziffer gleich bleibt; Sie sollten niemals eine Ziffer in eine niedrigere Zahl ändern. Wenn Sie in diesem Fall mit der Zahl 10,7653 arbeiten, würden Sie sie auf 10.765 abrunden, da die Ziffer 3 rechts von der 5 am unteren Ende der Skala liegt.

  • Indem Sie sie gleich lassen und alle Zahlen rechts davon auf 0 ändern, ist die letzte gerundete Zahl kleiner als die ursprüngliche Anfangszahl. Somit sinkt die Zahl insgesamt.
  • Die beiden obigen Schritte werden auf den meisten Desktop-Rechnern als 5/4-Rundung dargestellt. Normalerweise gibt es einen Schiebeschalter, den Sie in die 5/4-Rundungsposition bewegen können, um diese Ergebnisse zu erzielen.

Methode 3 von 6: Ganze Zahlen abrunden

Runde Zahlen Schritt 6

Schritt 1. Runden Sie eine Zahl auf die nächste Zehnerstelle ab

Schauen Sie sich dazu einfach die Zahl rechts neben der Zehnerstelle der Rundungszahl an. Die Zehnerstelle ist die vorletzte Ziffer einer Zahl vor der Einerstelle. (Wenn Sie sich 12 ansehen, sehen Sie sich die Zahl 2 an.) Wenn diese Zahl kleiner als 5 ist, behalten Sie die Rundungszahl bei; wenn sie größer oder gleich 5 ist, runden Sie die Rundungszahl um eine Stelle auf. Hier sind einige Beispiele:

  • 12 10
  • 114 110
  • 57 60
  • 1, 334 1330
  • 1, 488 1490
  • 97 100
Runde Zahlen Schritt 7

Schritt 2. Runden Sie eine Zahl auf die nächste Hunderterstelle ab

Befolgen Sie das gleiche Protokoll zum Runden einer Zahl auf die nächste Hunderterstelle. Schauen Sie sich die Hunderterstelle an, die die drittletzte in einer Zahl ist, kurz vor der Zehnerstelle. (In der Zahl 1, 234 steht die 2 in der Hunderterstelle). Verwenden Sie dann die Zahl rechts von der Hunderterstelle, der Zehnerstelle, um zu sehen, ob Sie diese Zahl auf- oder abrunden sollten, sodass die Zahlen danach sogar 00er sind. Hier sind einige Beispiele:

  • 7, 891 -- > 7, 900
  • 15, 753 15, 800
  • 99, 961 100, 000
  • 3, 350 3, 400
  • 450 500
Runde Zahlen Schritt 8

Schritt 3. Runden Sie eine Zahl auf die nächste Tausenderstelle ab

Hier gelten die gleichen Regeln. Sie müssen nur wissen, wie Sie die Tausenderstelle finden, die der vierte vom Ende einer Zahl ist, und dann die Ziffer an der Hunderterstelle überprüfen, die sich rechts von dieser Zahl befindet. Wenn die Ziffer kleiner als 5 ist, runden Sie ab, und wenn sie größer oder gleich 5 ist, runden Sie auf. Hier sind ein paar weitere Beispiele, die Sie berücksichtigen sollten:

  • 8, 800 9, 000
  • 1, 015 1, 000
  • 12, 450 12, 000
  • 333, 878 334, 000
  • 400, 400 400, 000

Methode 4 von 6: Runden von Zahlen auf signifikante Stellen

Runde Zahlen Schritt 9

Schritt 1. Verstehen Sie, was eine signifikante Ziffer ist

Sie können sich eine signifikante Ziffer als "interessante" oder "wichtige" Ziffer vorstellen, die Ihnen nützliche Informationen über eine Zahl gibt. Das bedeutet, dass alle Nullen rechts von ganzen Zahlen oder links von Dezimalstellen abgezogen werden können, da sie Platzhalter sind. Um die Anzahl der signifikanten Stellen in einer Zahl zu ermitteln, zählen Sie einfach die Anzahl der Stellen von links nach rechts. Hier sind einige Beispiele:

  • 1.239 hat 4 signifikante Stellen
  • 134.9 hat 4 signifikante Stellen
  • .0165 hat 3 signifikante Stellen
Runde Zahlen Schritt 10

Schritt 2. Runden Sie eine Zahl auf eine Anzahl signifikanter Stellen

Dies hängt von dem Problem ab, mit dem Sie arbeiten. Wenn Sie beispielsweise eine Zahl auf zwei signifikante Stellen runden, müssen Sie die zweite signifikante Stelle der Zahl identifizieren und dann die Zahl rechts davon verwenden, um zu sehen, ob Sie sie auf- oder abrunden sollten. Hier sind einige Beispiele:

  • 1,239 auf 3 signifikante Stellen gerundet ergibt 1,24. Dies liegt daran, dass die Ziffer rechts von der dritten Ziffer, 3, eine 9 ist, die 5 oder mehr ist.
  • 134,9 gerundet auf 1 signifikante Ziffer ist 100. Dies liegt daran, dass die Ziffer rechts von der Ziffer an der Hunderterstelle oder die erste Ziffer, 1 3 ist, was weniger als 5 ist.
  • 0,0165 auf 2 signifikante Stellen gerundet ist 0,017. Dies liegt daran, dass die zweitwertige Ziffer 6 ist und die Zahl rechts davon, 5, aufrundet.
Runde Zahlen Schritt 11

Schritt 3. Runden Sie zusätzlich auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen

Dazu müssen Sie zunächst die erhaltenen Zahlen addieren. Dann müssen Sie die Zahl mit der niedrigsten Anzahl signifikanter Ziffern finden und dann Ihre gesamte Antwort auf diese Stelle runden. So machen Sie es:

  • 13.214 + 234.6 + 7.0350 + 6.38 = 261.2290
  • Beachten Sie, dass die zweite Zahl, 234,6, nur auf die Zehntelstelle oder vier signifikante Stellen genau ist.
  • Runden Sie die Antwort so, dass sie nur auf die Zehntelstelle genau ist. Aus 261.2290 wird 261.2.
Runde Zahlen Schritt 12

Schritt 4. Runden Sie bei der Multiplikation auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen

Multiplizieren Sie zunächst alle Zahlen, die Sie erhalten. Überprüfen Sie dann, welche Zahl auf die geringste Anzahl signifikanter Stellen gerundet ist. Runden Sie schließlich Ihre endgültige Antwort, um der Genauigkeit dieser Zahl zu entsprechen. So machen Sie es:

  • 16.235 × 0.217 × 5 = 17.614975
  • Beachten Sie, dass die Zahl 5 nur eine signifikante Ziffer hat. Dies bedeutet, dass Ihre endgültige Antwort ebenfalls nur eine signifikante Ziffer enthält.
  • 17.614975 auf eine signifikante Ziffer gerundet wird 20.

Methode 5 von 6: Verwenden eines Taschenrechners

Runde Zahlen Schritt 18

Schritt 1. Wählen Sie auf Ihrem Taschenrechner die Funktion „runden“

Wenn Sie einen TI-84-Rechner verwenden, klicken Sie auf Math und scrollen Sie dann zu „NUM“. Scrollen Sie nach unten zur Funktion „rund“und drücken Sie dann OK.

Ältere Modelle des TI-Rechners können leicht abweichende Funktionen oder Menüs aufweisen

Runde Zahlen Schritt 19

Schritt 2. Geben Sie die Zahl ein, die Sie runden möchten

Das Dialogfeld gibt eine Funktion mit der Aufschrift "round(" ein.) Geben Sie mit Ihrem Taschenrechner die Zahl ein, die Sie runden möchten, aber drücken Sie noch nicht die Eingabetaste.

Wenn Sie einen Bruch runden, wandeln Sie ihn zuerst in eine Dezimalzahl um

Runde Zahlen Schritt 20

Schritt 3. Geben Sie ein Komma ein und dann die Anzahl der Dezimalstellen, auf die Sie runden möchten

Suchen Sie nach der Zahl, die Sie runden möchten, die Komma-Schaltfläche auf Ihrem Taschenrechner und geben Sie diese direkt danach ein. Geben Sie dann die Anzahl der Dezimalstellen ein, auf die Ihre Zahl gerundet werden soll.

  • Ihr Rechner sieht ungefähr so ​​aus: round(6.234, 1).
  • Wenn Sie die Anzahl der Dezimalstellen nicht angeben, auf die Sie runden möchten, erhalten Sie einen Fehlercode oder einen sehr seltsamen Bruch.
Runde Zahlen Schritt 21

Schritt 4. Schließen Sie die Klammern und drücken Sie die Eingabetaste

Wenn Sie die Anzahl der Dezimalstellen angegeben haben, fügen Sie eine schließende Klammer um Ihre Gleichung ein und drücken Sie die Eingabetaste. Ihr Rechner zeigt Ihnen Ihre gerundete Zahl auf die von Ihnen angegebene Anzahl von Dezimalstellen an.

Methode 6 von 6: Runden in Excel

Runde Zahlen Schritt 22

Schritt 1. Klicken Sie auf die Zelle neben der Zahl, die Sie runden möchten

Geben Sie alle Ihre Daten ein und stellen Sie sicher, dass sie korrekt sind. Klicken Sie mit der Maus auf die Zelle neben der Zahl, die Sie runden möchten (sofern es eine leere Zelle ist).

Die Stelle, auf die Sie klicken, ist die Zelle, in der die gerundete Zahl angezeigt wird

Runde Zahlen Schritt 23

Schritt 2. Geben Sie „=RUNDEN(“in das Gleichungsfeld ein

Geben Sie in das fx-Feld am oberen Rand des Bildschirms ein Gleichheitszeichen und das Wort ROUND gefolgt von einer öffnenden Klammer ein. Dadurch wird Ihre Gleichung eingerichtet, damit Sie Ihre Daten eingeben können.

Es ist eine einfache Formel, aber stellen Sie sicher, dass Sie nichts davon auslassen

Runde Zahlen Schritt 24

Schritt 3. Klicken Sie auf die Zelle, die Sie runden möchten

Dadurch wird die Zelle hervorgehoben und die Daten in Ihre Gleichung eingefügt. Sie sehen, dass der Zellenbuchstabe und die Nummer im fx-Feld erscheinen.

Wenn Sie beispielsweise auf die Zelle A1 geklickt haben, sieht Ihre FX-Box so aus: „=RUNDEN(A1

Runde Zahlen Schritt 25

Schritt 4. Geben Sie ein Komma und die Ziffern ein, auf die Sie runden möchten

Wenn Sie beispielsweise möchten, dass Ihre A1-Zelle auf 3 Dezimalstellen gerundet wird, geben Sie „, 3“ein. Wenn Sie auf die nächste ganze Zahl runden möchten, geben Sie 0 ein.

Wenn Sie auf das nächste Vielfache von 10 runden möchten, geben Sie -1 ein

Runde Zahlen Schritt 26

Schritt 5. Schließen Sie die Klammern und drücken Sie die Eingabetaste

Um Ihre Gleichung abzuschließen, geben Sie eine schließende Klammer ein, damit Excel weiß, dass Sie mit der Eingabe fertig sind. Drücken Sie die Eingabetaste auf Ihrer Tastatur, um Ihre Zahl in Excel zu runden.

Ihre Antwort wird in der Zelle angezeigt, auf die Sie ursprünglich geklickt haben

Tipps

  • Wenn Sie den Stellenwert gefunden haben, auf den Sie runden möchten, unterstreichen Sie ihn. Dies trägt dazu bei, Verwechslungen zwischen der zu rundenden Ziffer und der Ziffer rechts davon, die das Schicksal der Rundungszahl bestimmt, zu vermeiden.
  • Sie können viele Online-Rundungsrechner kostenlos finden.

Warnungen

Beliebt nach Thema