Ein unechter Bruch ist ein Bruch mit einem größeren "oben" als "unten", wie 5/2. Gemischte Zahlen sind eine ganze Zahl und ein Bruch zusammen, wie 21/2. Es ist normalerweise einfacher, sich 2. vorzustellen1/2 Pizzas als "fünf Hälften" einer Pizza, daher ist es nützlich, zwischen ihnen wechseln zu können. Die Division ist der schnellste Weg, um dies zu tun, aber es gibt eine einfachere Methode, wenn Sie Probleme mit der ersten Methode haben.
Schritte
Methode 1 von 2: Division verwenden
Schritt 1. Beginnen Sie mit einem unechten Bruch
Wir verwenden 15/4 für unser Beispiel. Dies ist ein unechter Bruch, da der Zähler 15 größer ist als der Nenner 4.
Wenn Sie mit Brüchen oder Divisionen noch nicht vertraut sind, beginnen Sie stattdessen mit dem Beispiel unten
Schritt 2. Schreiben Sie es als Divisionsproblem um
Schreiben Sie den Bruch als lange Divisionsaufgabe. Schreiben Sie immer den Zähler geteilt durch den Nenner. In unserem Beispiel ist dies 15 ÷ 4.
Schritt 3. Beginnen Sie mit der Lösung des Divisionsproblems
Überprüfen Sie zuerst die lange Division, wenn Sie sich nicht sicher sind, was Sie tun sollen. Dieses Beispiel ist leichter zu befolgen, wenn Sie die lange Divisionsaufgabe beim Lesen aufschreiben:
- Vergleichen Sie 4 mit der ersten Ziffer, 1. 4 geht nicht in 1 ein, also müssen wir die nächste Ziffer einschließen.
- Vergleichen Sie 4 mit den ersten beiden Ziffern 15. Wie oft geht 4 in 15? Wenn Sie sich nicht sicher sind, raten Sie mit der Multiplikation, ob Sie richtig liegen.
- Die Antwort ist 3, also schreiben Sie 3 in die Antwortzeile über der 5.
Schritt 4. Finden Sie den Rest
Wenn sich die Zahlen nicht perfekt teilen, bleibt ein Rest übrig. So finden Sie den Rest in einer langen Divisionsaufgabe:
- Multiplizieren Sie die Antwort mit dem Divisor (die Zahl auf der linken Seite). In unserem Beispiel sind das 3 x 4.
- Schreiben Sie das Ergebnis unter den Dividenden (die Zahl unter der Divisionsklammer). In unserem Beispiel ist 3 x 4 = 12, also schreibe 12 unter die 15.
-
Subtrahiere das Ergebnis vom Dividenden: 15 - 12 =
Schritt 3.. Das ist der Rest
Schritt 5. Schreiben Sie die gemischte Zahl mit Ihren Ergebnissen
Eine gemischte Zahl ist eine ganze Zahl plus einem echten Bruch. Nachdem Sie Ihr Divisionsproblem gelöst haben, haben Sie alles, was Sie brauchen, um diese gemischte Zahl zu schreiben:
-
Die ganze Zahl ist Ihre Antwort auf das Divisionsproblem. In diesem Fall ist das
Schritt 3..
-
Der Zähler des Bruchs ist dein Rest. In diesem Fall auch
Schritt 3..
-
Der Nenner des Bruchs ist der gleiche wie der Nenner im ursprünglichen Bruch. In diesem Fall ist das
Schritt 4..
- Schreiben Sie dies als eine gemischte Zahl: 33/4.
Methode 2 von 2: Ohne Division
Schritt 1. Schreiben Sie den Bruch auf
Ein unechter Bruch ist jeder Bruch, dessen obere Zahl größer als die untere Zahl ist. Zum Beispiel, 3/2 ist ein unechter Bruch, weil 3 größer als 2 ist.
- Die oberste Zahl eines Bruchs heißt Zähler. Die unterste Zahl heißt Nenner.
- Diese Methode dauert bei großen Fraktionen sehr lange. Wenn der Zähler viel größer als die untere Zahl ist, ist die obige Divisionsmethode viel schneller.
Schritt 2. Denken Sie daran, welche Brüche gleich eins sind
Wussten Sie, dass 2 ÷ 2 = 1 ist? Oder dass 4 ÷ 4 = 1? Tatsächlich ist jede durch sich selbst geteilte Zahl gleich eins. Brüche sind genau gleich. 2/2 = 1, und 4/4 = 1 und sogar 397/397 gleich 1!
Schritt 3. Teilen Sie den Bruch in zwei Teile
Das klang nach einer einfachen Möglichkeit, einen Bruch in eine ganze Zahl umzuwandeln. Mal sehen, ob wir das für einen Teil unseres unechten Bruchs tun können:
- Zum 3/2, der Nenner (kleinere Zahl) ist 2.
- 2/2 ist ein leicht zu vereinfachender Bruch, da die oberen und unteren Zahlen gleich sind. Wir wollen dies aus der größeren Fraktion herausholen und herausfinden, was wir zurückgelassen haben.
- Schreib das auf: 3/2 = 2/2 + ?/2.
Schritt 4. Finden Sie den zweiten Teil
Wie verwandeln wir dieses Fragezeichen in eine Zahl? Wenn Sie nicht wissen, wie man Brüche addiert und subtrahiert, machen Sie sich keine Sorgen. Wenn die Nenner (untere Zahlen) gleich sind, können wir sie ignorieren und das Problem in eine gewöhnliche Addition umwandeln. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung für unser Beispiel, 3/2 = 2/2 + ?/2:
- Schauen Sie sich nur die Zähler an (oberste Zahlen). Sie sagen 3 = 2 + "?". Welche Zahl können wir anstelle dieses Fragezeichens schreiben, um das Problem zu lösen? Welche Zahl kannst du zu 2 addieren, um 3 zu erhalten?
- Die Antwort ist 1, denn 3 = 2 + 1.
- Wenn Sie die Antwort erhalten haben, schreiben Sie die Gleichung noch einmal auf, einschließlich der Nenner: 3/2 = 2/2 + 1/2.
Schritt 5. Vereinfachen Sie den Bruch
Jetzt wissen wir, dass unser unechter Bruch derselbe ist wie 2/2 + 1/2. Das wissen wir auch 2/2 = 1, genau wie jeder Bruch mit derselben oberen und unteren Zahl. Das heißt du kannst durchstreichen 2/2, und schreiben Sie stattdessen 1 ein. Jetzt haben wir 1 + 1/2, das ist eine gemischte Zahl! Für dieses Beispiel ist das Problem gelöst.
- Wenn Sie die Lösung gefunden haben, müssen Sie das +-Symbol nicht mehr schreiben. Einfach schreiben 11/2.
- Eine gemischte Zahl ist eine ganze Zahl plus einem echten Bruch.
Schritt 6. Wiederholen Sie diese Anweisungen, wenn der Bruch immer noch nicht korrekt ist
Manchmal ist der Bruchteil Ihrer Antwort immer noch falsch, mit einem Zähler, der größer ist als der Nenner. In diesem Fall können Sie wieder mit diesem Bruch beginnen und ihn in eine andere gemischte Zahl verwandeln. Vergessen Sie nicht, die "1" wieder hinzuzufügen, wenn Sie fertig sind. Hier ist ein Beispiel, drehen 7/3 in eine gemischte Fraktion:
- 7/3 = 3/3 + ?/3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7/3 = 3/3 + 4/3
- 7/3 = 1 + 4/3
- Dieser Bruch ist nicht korrekt, also ignorieren Sie die 1 vorerst und machen Sie dasselbe: 4/3 = 3/3 + ?/3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4/3 = 3/3 + 1/3
- 4/3 = 1 + 1/3
- Dieser Bruchteil ist richtig, also sind wir fertig. Denken Sie daran, die 1 hinzuzufügen, die wir zuvor ignoriert haben: 1 + 1 + 1/3 = 21/3.