Kehrwerte sind in allen möglichen algebraischen Gleichungen hilfreich. Wenn Sie beispielsweise einen Bruch durch einen anderen dividieren, multiplizieren Sie den ersten mit dem Kehrwert des zweiten. Möglicherweise benötigen Sie auch Kehrwerte, wenn Sie Liniengleichungen finden.
Schritte
Methode 1 von 3: Den Kehrwert eines Bruchs oder einer ganzen Zahl ermitteln
Schritt 1. Ermitteln Sie den Kehrwert eines Bruchs, indem Sie ihn umdrehen
Die Definition von "gegenseitig" ist einfach. Um den Kehrwert einer beliebigen Zahl zu ermitteln, berechne einfach "1 ÷ (diese Zahl)." Bei einem Bruch ist der Kehrwert nur ein anderer Bruch, bei dem die Zahlen auf den Kopf gestellt (invertiert) sind.
- Zum Beispiel der Kehrwert von 3/4 ist 4/3.
- Eine beliebige Zahl multipliziert mit dem Kehrwert ergibt 1.
Schritt 2. Schreiben Sie den Kehrwert einer ganzen Zahl als Bruch
Auch hier ist der Kehrwert einer Zahl immer 1 ÷ (diese Zahl). Für eine ganze Zahl schreiben Sie das als Bruch; Es macht keinen Sinn, es auf eine Dezimalzahl zu berechnen.
- Der Kehrwert von 2 ist beispielsweise 1 ÷ 2 = 1/2.
Methode 2 von 3: Den Kehrwert einer gemischten Zahl ermitteln
Schritt 1. Identifizieren Sie eine gemischte Zahl
Gemischte Zahlen sind Teil-Ganzzahlen und Teil-Bruchzahlen, z. B. 24/5. Um den Kehrwert einer gemischten Zahl zu ermitteln, sind zwei Schritte erforderlich, die im Folgenden erläutert werden.
Schritt 2. Ändern Sie es in einen unechten Bruch
Denken Sie daran, dass die Zahl 1 immer als (Zahl)/(gleiche Zahl) geschrieben werden kann und Brüche mit demselben Nenner (kleinere Zahl) addiert werden können. Hier ist ein Beispiel mit 24/5:
- 24/5
- = 1 + 1 + 4/5
- = 5/5 + 5/5 + 4/5
- = (5+5+4)/5
- = 14/5.
Schritt 3. Drehen Sie den Bruch um
Sobald die Zahl vollständig als Bruch geschrieben ist, können Sie den Kehrwert genau wie bei jedem Bruch finden: indem Sie ihn umdrehen.
- Im obigen Beispiel ist der Kehrwert von 14/5 ist 5/14.
Methode 3 von 3: Den Kehrwert einer Dezimalzahl ermitteln
Schritt 1. Ändern Sie es nach Möglichkeit in einen Bruch
Vielleicht erkennen Sie einige gängige Dezimalzahlen, die sich leicht in Brüche umwandeln lassen. Zum Beispiel 0,5 = 1/2, und 0,25 = 1/4. Sobald Sie in Bruchform sind, drehen Sie einfach den Bruch um, um den Kehrwert zu finden.
- Zum Beispiel ist der Kehrwert von 0,5 2/1 = 2.
Schritt 2. Schreiben Sie eine Divisionsaufgabe auf
Wenn Sie es nicht in einen Bruch umwandeln können, berechnen Sie den Kehrwert dieser Zahl als Divisionsproblem: 1 ÷ (die Dezimalzahl). Sie können einen Taschenrechner verwenden, um dies zu lösen, oder mit dem nächsten Schritt fortfahren, um es von Hand zu lösen.
Sie können beispielsweise den Kehrwert von 0,4 ermitteln, indem Sie 1 0,4 berechnen
Schritt 3. Ändern Sie das Divisionsproblem, um ganze Zahlen zu verwenden
Der erste Schritt zum Dividieren von Dezimalzahlen besteht darin, den Dezimalpunkt zu verschieben, bis alle beteiligten Zahlen ganze Zahlen sind. Solange Sie das Dezimalzeichen für beide Zahlen um die gleiche Anzahl von Stellen verschieben, erhalten Sie die richtige Antwort.
Nehmen Sie beispielsweise 1 0,4 und schreiben Sie es in 10 ÷ 4 um. In diesem Fall haben Sie jede Dezimalstelle um eine Stelle nach rechts verschoben, was einer Multiplikation jeder Zahl mit zehn entspricht
Schritt 4. Lösen Sie das Problem mit der langen Division
Verwenden Sie lange Divisionstechniken, um den Kehrwert zu berechnen. Wenn Sie es mit 10 ÷ 4 berechnen, erhalten Sie die Antwort 2.5, der Kehrwert von 0,4.
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Tipps
- Der negative Kehrwert einer Zahl ist der gleiche wie der reguläre Kehrwert, multipliziert mit einem negativen. Zum Beispiel der negative Kehrwert von 3/4 ist -4/3.
- Die Zahl 1 ist ihr eigener Kehrwert, da 1 ÷ 1 = 1.
- Der Kehrwert wird manchmal als "multiplikative Inverse" bezeichnet.
- Die Zahl 0 hat keinen Kehrwert, da 1 ÷ 0 undefiniert ist.
