Prozentualen Fehler berechnen – wikiHow

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Prozentualen Fehler berechnen – wikiHow
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Anonim

Der prozentuale Fehler ist formal die Größe der Differenz zwischen einem genauen und einem ungefähren Wert geteilt durch die Größe des genauen Wertes pro 100 Fälle (Prozentform). Auf diese Weise können Sie im Wesentlichen sehen, wie weit ein ungefährer Wert und ein genauer Wert in Prozent vom genauen Wert entfernt sind. Der Fehler kann auf Messfehler (Werkzeuge oder menschliche Fehler) oder auf Näherungen bei der Berechnung (z. B. Rundungsfehler) zurückzuführen sein. Unabhängig davon ist die Formel einfach und einfach zu berechnen.

Schritte

Teil 1 von 2: Berechnung der Werte Teil der Gleichung

Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 1
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 1

Schritt 1. Schreiben Sie die Formel für den prozentualen Fehler auf

Die Formel zur Berechnung des prozentualen Fehlers ist einfach: [(|Ungefährer Wert - Genauer Wert|) / Genauer Wert] x 100. Sie werden dies als Referenz verwenden, um die beiden Werte einzugeben, die Sie kennen müssen.

  • Der ungefähre Wert ist Ihr geschätzter Wert und der genaue Wert ist der tatsächliche Wert.
  • Wenn Sie beispielsweise vermuten, dass sich in einer Tüte 9 Orangen befinden, aber tatsächlich 10 sind, ist 9 der ungefähre Wert und 10 ist Ihr genauer Wert.
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 2
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 2

Schritt 2. Subtrahieren Sie den genauen Wert vom ungefähren Wert

Im Beispiel der Orangen ziehen Sie 10 (den genauen Wert) von 9 (dem geschätzten Wert) ab. In diesem Fall ist das Ergebnis 9 - 10 = - 1.

Dieser Unterschied wird als die Größe des Unterschieds in ungefähren und geschätzten Werten betrachtet. Dies beginnt Ihnen zu sagen, wie weit die Ergebnisse von den Erwartungen entfernt waren

Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 3
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 3

Schritt 3. Ermitteln Sie den absoluten Wert des Top-Ergebnisses

Da die Formel den Absolutwert der Differenz verwendet, können Sie ein negatives Vorzeichen verwerfen. In diesem Beispiel wird aus -1 nur 1.

  • Im Orangen-Beispiel ist 9 - 10 = -1. Der Absolutwert von -1, geschrieben als |-1|, ist 1.
  • Wenn Ihr Ergebnis positiv ist, lassen Sie die Zahl so wie sie ist. Beispiel: 12 Äpfel (ungefähr) - 10 Äpfel (genau) = 2. Der Absolutwert von 2 (|2|) ist nur 2.
  • In der Statistik bedeutet der absolute Wert einfach, dass es Ihnen egal ist, in welche Richtung Sie geraten haben (entweder zu hoch-positiv oder zu niedrig-negativ). Sie möchten nur wissen, wie weit die Schätzung vom genauen Wert entfernt war.
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 4
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 4

Schritt 4. Teilen Sie dieses Ergebnis durch den absoluten exakten Wert

Teilen Sie entweder mit einem Taschenrechner oder von Hand die oberste Zahl durch den absoluten Wert Ihrer genauen Variablen. In diesem Beispiel ist der genaue Wert bereits positiv, Sie müssen also nur 1 (aus dem vorherigen Schritt) durch 10 (die genaue Anzahl der Orangen) teilen.

  • Für dieses Beispiel ist 1/|10| = 1/10.
  • In einigen Fällen kann der genaue Wert zu Beginn eine negative Zahl sein. Wenn dies der Fall ist, möchten Sie das Negative ignorieren (d. h. den absoluten Wert der genauen Zahl nehmen).

Teil 2 von 2: Ihre Antwort in Prozentform abschließen

Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 5
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 5

Schritt 1. Wandeln Sie den Bruch in Dezimalform um

Um den Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln, ist es am einfachsten, eine Dezimalzahl zu haben. Für unser Beispiel ist 1/10 = 0,1. Taschenrechner können schwierigere Zahlen schnell für Sie umrechnen.

  • Wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden können, kann eine lange Division erforderlich sein, um den Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Normalerweise reichen etwa 4 oder 5 Stellen nach der Dezimalstelle zum Runden aus.
  • Du solltest immer a teilen positiv Zahl durch a positiv Zahl beim Umwandeln in Dezimalform.
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 6
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 6

Schritt 2. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100

Multiplizieren Sie einfach das Ergebnis, in diesem Beispiel 0,1, mit 100. Dadurch wird die Antwort in Prozentform umgewandelt. Fügen Sie einfach das Prozentsymbol zur Antwort hinzu, und Sie sind fertig.

In diesem Beispiel 0,1 x 100 = 10. Fügen Sie das Prozentzeichen hinzu, um 10 %, Ihren prozentualen Fehler, zu erhalten

Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 7
Berechnen des prozentualen Fehlers Schritt 7

Schritt 3. Überprüfen Sie Ihre Arbeit, um sicherzustellen, dass die Antwort richtig ist

Oftmals kann das Vertauschen der Vorzeichen (positiv/negativ) und das Dividieren zu kleinen Fehlern in Ihren Berechnungen führen. Gehen Sie am besten zurück, um zu überprüfen, ob Ihre Antwort sinnvoll ist.

  • In unserem Beispiel möchten wir sicherstellen, dass unsere Annäherung an 9 Orangen um 10 % vom tatsächlichen Wert der Orangen abweicht. 10 % (10 % = 0,1) von 10 Orangen ist 1 (0,1 x 10 = 1).
  • 9 Orangen +

    Schritt 1. = 10 Orangen. Dies bestätigt, dass die Schätzung von 9 tatsächlich nur um 1 Orange oder 10 % des tatsächlichen Wertes von 10 Orangen falsch war.

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Tipps

  • Sie können die Werte experimentell (ungefähr) und theoretisch (genau) sehen. Stellen Sie sicher, dass Sie den Wert, mit dem Sie vergleichen, als genauen Wert verwenden.
  • Seltsamerweise spielt es keine Rolle, in welcher Reihenfolge Sie die Werte subtrahieren, da Sie den absoluten Wert der Differenz in ungefähren und genauen Werten nehmen. Zum Beispiel |8 - 4| = 4 und |4 - 8| = |-4| = 4. Die Werte fallen gleich aus!

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